提高初中学生数学运算能力的探索

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1、提高初中学生数学运算能力的探索　　【摘要】新课标四基的核心要求是如何提高能力，本文从教学实际中学生存在的问题出发，分析了错误原因及应对策略，通过几个不同类型的例题，从不同角度提出怎样提高运算能力。　　【关键词】提高运算能力;成因分析;策略　　学生的运算能力是数学教学的四基要求之一，种种原因，相当多的学生运算能力与课程标准要求有不同程度的差距，需要我们在课堂教学中加强运算能力的培养。　　为什么学生运算能力目标难以达成呢？怎样进行教学才能更加有效的达成？带着上述两问题，笔者进行了归因分析并提出解决策略。　　一、成因分析及应对策略

2、　　1.错误成因　　在数学考试中，绝大多数考生都存在着不同程度的解题运算错误（或失误），这些错误除考生的心理因素外，产生这些典型错误的原因主要有以下五种：（1）审题不严谨导致解题错误;（2）运算能力应变能力欠缺导致解题运算错误;（3）数学基础知识理解的偏差导致解题运算错误;（4）数学方法使用及技巧不当导致解题运算错误;（5）思维过程不严谨导致解题运算错误。　　2.应对策略6　　教师在教学中，需要重视对基础知识的落实;重视对运算能力与变形能力的提高;重视对思维严谨性的培养;重视对数学方法的归纳和基本题型的总结，形成公式及结论，

3、使学生运算速度加快等。　　学生在学习中，需要学生在平时的复习中，主动构建知识网络。夯实基础，体会基础知识中蕴含的基本方法;抓好“运算变形关”，在具体问题中寻求合理的运算与变形方案，同时要增强解决复杂问题的信心;养成严谨的思维习惯和审题习惯，要充分运用原有的已知条件，善于引申新的条件，注意蕴含条件的挖掘，使结论与条件建立联系;善于对基本题型的归纳与总结，掌握相应的解题方法等。　　我在教学中实施周练训练，要求题量少（A4纸一页），题型是学生易错题及基本要掌握的练习，也可以一周因地制宜多练习。在练习课中当堂10分钟做完，再分析，反

4、馈，当天学生订正错题。这样做的优点是：其一，可以将有些习题归纳变成公式记忆，解题速度加快;其二，有利于学生深层次学习，使学生能对知识重新组织，重新认识，引导学生能更进一步的思考与探究，即由：“问题解决”过渡到“数学思维”。在下一周反思，讨论，修改，能达到“做一题，会一片，懂一法，长一智”。（下转第4页）　　（上接第3页）　　二、典例剖析　　题型一：函数基本概念　　例1.已知反比例函数y=―8x的图象经过点P（a+1，4），则a=____。　　解析：∵y=-8x∴xy=8，又∵图像过点P∴（a+1）×4=8，∴a=1　　分析：

5、本题考查反比例函数的概念，解析式进行变式，转化成方程思想解题。6　　点评：一般解法利用代入法求解，有的学生速度慢，有的学生代入到解析式中，把x错看成y代入，有的学生在计算中尤其是碰到分数时经常算错。因此可以把解析式转变成xy=k的形式易解，概念重新建构体会基础知识中蕴含基本方法，达到运算准确目的。　　教学建议：在教学中加强概念的教学和知识点落实，同时渗透数学思想和方法，在教学过程中学生能领悟，另外学生中“看错、想错、算错、写错、抄错”的现象大量存在，因此提高学生的计算能力显得尤为重要，养成良好审题习惯、书写习惯和回头看习惯，

6、平时循序渐进点播，尝试、反思、落实。　　题型二：函数图像与性质问题　　例2.如图1，点P在反比例函数（x>0）的图象上，且横坐标为2。若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P′.则在第一象限内，经过点P′的反比例函数图象的解析式是（）　　分析：本题考查反比例函数的概念，图像平移变换知识。考查数形结合思想。　　点评：在本类型的解答过程中，其主要错误与原因是：审题不到位，难于理解函数概念、不能看出函数性质，造成不会数形结合去分析，p在图像中显现，不知道意图;又由于平移知识掌握不到位，数学基础知识掌握的

7、缺漏导致错误。6　　教学建议：由于学生难于理解函数概念、不能看出函数性质的主要原因是：学生不能把抽象的函数解析式形式与具体的图像形式相结合、互相联系、相对理解。因此，数形结合思想，在函数中尤为重要，从图像中获取有用的信息解决问题。在教学中通过精选例题（同类题型）教师引导，让学生之间自己说，自己评价，在体验过程中学生思维严谨上得到加强理解和掌握，提高了学生的运算能力。　　题型三：函数与方程与不等式问题　　例3.如图2，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像，则关于x的方程kx+b=2x的解为（）　　A.xl=1，x2

8、=2B.xl=-2，x2=-1　　C.xl=1，x2=-2D.xl=2，x2=-1　　解析：由图像可知，一次函数y=kx+b与反比例函数y=2x的图像有两个交点，交点既满足y=kx+b这个方程，又满足y=2x方程，因此，kx+b=2x的解就是两个交点的横坐标xl=1，x2=-2，所以选C。