matlab在导热问题中的应用

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1、分类号密级UDC编号本科毕业论文(设计)题目MATLAB在导热问题中的运用所在院系数学与数量经济学院专业名称信息与计算科学年级05级学生姓名朱赤学号0515180004指导教师周瑾二00九年四月文献综述1、概述MATLAB是一个为科学和工程计算而专门设计的高级交互式的软件包。它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，构成了一个方便的、界面友好的用户环境。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单的列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。MATLAB中有大量的命令和事先定义的可用函数集，也可通称为MATLAB的M文件，这就使得用它来求解问题通常比传统编程快得多；另外一点，也是

2、它最重要的特点，易于扩展。它允许用户自行建立完成指定功能的M文件。从而构成适合于其它领域的工具箱。MATLAB既是一种编程环境，又是一种程序设计语言。它与其它高级程序设计语言C、Fortran等一样，也有其内定的规则，但其规则更接近于数学表示，使用起来更为方便，避免了诸如C、Fortran语言的许多限制，比方说，变量、矩阵无须事先定义；其次，它的语句功能之强大，是其它语言所无法比拟的，再者，MATLAB提供了良好的用户界面，许多函数本身会自动绘制出图形，而且会自动选取坐标刻度。传热学是一门研究由温差引起的热能传递规律的科学，其理论和技术在生产、科学研究等领域得到了广泛的应用。在能源动力、建筑建

3、材及机械等传统工业部门中，传热学理论的应用解决了这些部门生产过程的热工艺技术，而在新能源利用、军事高科技等新技术领域中，它甚至对一些关键技术起到了决定性作用。传热过程是传热学研究最基本的过程之一，传统的数学分析解法只能解决相对简单的传热问题，而在解决复杂的实际传热问题时，数学描述和求解都很困难。随着计算机技术的兴起，解偏微分方程组等早期不能被很好解决或模拟的部分已逐渐被人们完成。同时，计算机技术的发展，尤其是MATLAB的出现，不但解决了很多较复杂的问题，也大大促进了传热学理论的发展。本文就介绍目前在该领域的研究状况，以及存在的问题。2、主题2.1什么是导热VII两个相互接触的且温度不同的物体

4、，或同一物体的各不同温度部分间，在不发生相对宏观位移的情况下所进行的热量传递过程称为导热。求解导热问题的思路主要遵循“物理问题→数学描写→求解方程→温度分布→热量计算”，这一方法对分析方法和数值方法都适用，且后者结合MATLAB，则易于求解复杂的导热问题。2.2用MATLAB处理导热问题目前的研究现状I.V.Singh结合MATLAB和其他数学工具无网格化求解了综合传热问题。作者采用了无网格Galerkin方法，基于拉格朗日综合法建立导热过程模型并确定基本边界条件，利用MATLAB快速地解出方程，得到数值解。研究发现，相对于如有限元法等一般分析方法，通过该软件能提高解题效率及解的精度。Lama

5、rtineNogueiraFrutuosoGuimaraes等研究了一个U型管的蒸汽发生器的模型推导。U型管蒸汽产生器是压力水发生器的重要部件，作者分析了其内有效导热过程为一个二维导热过程，从而推导出所要的模型后，结合MATLAB软件求解了问题，完成了模型的建立、求解及验证，并通过该软件完成了更完善的模拟和仿真分析。FatemehEsfandiariNia等对空调系统中的除湿转轮的热力过程进行了建模和仿真。文章分析了除湿转轮上的除湿机综合传热及转轮绝热除湿过程。得到其模型后，通过MATLAB的SIMULINK工具箱得到所要的数值解，并对结果仿真和可视化分析。研究发现，这种研究方法是有用的，且其

6、结果对HVAC系统的效率测定有很好的指导意义。李萍等采用MATLAB中的PDE工具箱求解了一般的导热问题，给出了平壁点热源导热的算例。分析表明，使用MATLAB中的PDE工具箱可以不需编程，直接进人用户图形界面(GUI)操作，快捷灵活地对点热源导热模型进行求解。在GUI上还可以处理复杂几何形状的导热问题，这是MATLAB有别于其他软件的地方。同时因为有了网格的精化，使得模型中的有限元数值解的精度大大提高。热合买提江·依明江等基于MATLAB对由用EXCEL得到的矩形薄片的热传导问题的计算数值进行了仿真研究。作者对薄片的二维导热问题进行了离散化研究，分别得到薄片边界和内部节点的差分方程，用MS.

7、Excel求得节点温度，用MATLAB软件对计算结果仿真。研究表明，可视化处理不但求出了与实际想吻合的图形，还便于理解和深人研究及利用。VII王平等明对芯层为秸杆的复合材料传热特性进行了研究。复合材料从外到内分别为聚丙烯纤维等组成的抗压外层，石灰/发泡剂等组成的保温层，秸杆层。经分析复合材料芯部传热方式只能为导热。实验测量得到数据后，由MATLAB对其处理和仿真，得到秸杆密度和湿度与整体导热系数的