运动路径长问题汇总情况

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1、实用标准文案正动点路径长问题是近年来中考的热点,动点所经过的路径这类试题能全面考查数学活动过程,考查通过数学思考解决问题的综合应用能力,因而倍受各地中考命题者的青睐.由于动点所经过的路径(线)长不明晰,它对分析问题的能力要求更高,本文拟通过几道中考试题加以解析,从中体会这类试题的特点..如图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A’B’C’的位置。若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（）A．cmB．cmC．cmD．cm如图，一根长为2米的木棒AB斜

2、靠在墙角处，此时BC为1米，当A点下滑至A'处并且A'C=1米时，木棒AB的中点P运动的路径长为米．如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为4πcm．（结果保留π）精彩文档实用标准文案ABOPIH如图，在半径为4，圆心角为90°的扇形OAB的上有一动点P，过P作PH⊥OA于H．设△OPH的内心为I，当点P在上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为___________．如图：已知AB=10，点C、D在线段

3、AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．如图，边长为1的正六边形在足够长的桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心O点所经过的路径长为。精彩文档实用标准文案如图，在以O为圆心，2为半径的圆上任取一点A，过点A作AM⊥y轴于点M，AN⊥x轴于点N，点P为MN的中点，当点A沿着圆圈在第一象限内顺时针方向走完45°弧长时，则点P走过的路径长为。18．如图

4、，一根木棒(AB)长为2a，斜靠在与地面(OM)垂直的墙壁(ON)上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿NO向下滑动到A′，AA′＝()a，则B端沿直线OM向右滑动到B′，木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为________．精彩文档实用标准文案如图，在直角坐标系中有一块三角板GEF按图1放置，其中∠GEF=60°，∠G=90°，EF=4．随后三角板的点E沿y轴向点O滑动，同时点F在x轴的正半轴上也随之滑动．当点E到达点O时，停止滑动．（1）在图2中，利用直角三角形外接圆的性质说明点O、

5、E、G、F四点在同一个圆上，并在图2中用尺规方法作出该圆，（不写作法，保留作图痕迹）；（2）滑动过程中直线OG的函数表达式能确定吗？若能，请求出它的表达式；若不能，请说明理由；（3）求出滑动过程中点G运动的路径的总长；（4）若将三角板GEF换成一块∠G=90°，∠GEF=α的硬纸板，其它条件不变，试用含α的式子表示点G运动的路径的总长．精彩文档实用标准文案如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正△ABC的边长为1，它的一边AC在MN上，且顶点A与M重合．现将正△ABC在梯形的外面沿

6、边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．（1）请在所给的图中，画出顶点A在正△ABC整个翻滚过程中所经过的路线图；（2）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路径长；（3）求正△ABC在整个翻滚过程中顶点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．精彩文档实用标准文案如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．

7、将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA，过点P作PD⊥OB于点D．（1）填空：PD的长为（用含t的代数式表示）；（2）求点C的坐标（用含t的代数式表示）；（3）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；（4）填空：在点P从O向A运动的过程中，点C运动路线的长为2精彩文档实用标准文案边长为2的正方形ABCD的两条对角线交于点O，把BA与CD同时分别绕点B和C逆时针方向旋转，此时正方形ABCD随之变成四边形A′

8、BCD′，设A′C，BD′交于点O，则旋转60°时，由点O运动到点O′所经过的路径长是如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AC=10，CP⊥AB于P，顶点C从O点出发沿x轴正方向移动，顶点A随之从y轴正半轴上一点移动到点O为止．（1）若点P的坐标为（m，n），求证：m=n；（2）若OC=6，求点P的坐标；（3）填空：在点C移动的过程中，点P也随之移动，则点P运动的总路径长为精彩文档实用标准文案如图，直