[设计研究院][全国][7]2018年高考真题[理]分类汇编-直线和圆、圆锥曲线[教师版]

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1、WORD格式.分享2018高考真题分类汇编——直线与圆、圆锥曲线1.（2018北京·理）在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为（　　）（A）1（B）2（C）3（D）41.C2.（2018北京·理）已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．2.3.（2018全国I·理）设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点（–2，0）且斜

2、率为的直线与C交于M，N两点，则=（）A．5B．6C．7D．83.D4.（2018全国I·理）已知双曲线C：，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M、N.若为直角三角形，则

3、MN

4、=（）A．B．3C．D．44.B5.（2018全国II·理）双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．5.A精品.资料WORD格式.分享6.（2018全国II·理）已知，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（）A.B．C．D．6.D7.（201

5、8全国III·理）直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（）A．B．C．D．7.A8.（2018全国III·理）设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A．B．2C．D．8.C9.（2018江苏）在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是▲．9.210.（2018江苏）在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为▲．10.3精品.资料WORD格式

6、.分享11.（2018浙江）双曲线的焦点坐标是（）A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)11.B12.（2018浙江）已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．12.513.（2018天津·理）已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为（）(A)(B)(C)(D)13.

7、C14．（2018上海）双曲线﹣y2=1的渐近线方程为　　．14.y=±15.（2018上海）设P是椭圆=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（　　）A．2B．2C．2D．415.C精品.资料WORD格式.分享16.（2018北京·理）（本小题满分14分）已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（1）求直线l的斜率的取值范围；（2）设O为原点，，，求证：为定值．16.【解析】（1）因为抛物线y2=2px

8、经过点P（1，2），所以4=2p，解得p=2，所以抛物线的方程为y2=4x．由题意可知直线l的斜率存在且不为0，设直线l的方程为y=kx+1（k≠0）．由得．依题意，解得k<0或0

9、018全国I·理）（本小题满分12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）设为坐标原点，证明：.17.【解析】（1）由已知得，l的方程为x=1.由已知可得，点A的坐标为或.所以AM的方程为或.（2）当l与x轴重合时，.当l与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，所以.当l与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为，，则，直线MA，MB的斜率之和为.由得.将代入得.所以，.则.从而，故MA，MB的倾斜角互补，所以.综上，.精品.资料WORD格式.分享18.（2018全

10、国II·理）（本小题满分12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．（1）求的方程；（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．18.【解析】（1）由题意得，l的方程为．设，由得．，故．所以．由题设知，解得（舍去），．因此l的方程为．（2）由（1）得AB的中点坐标为，所以AB的垂直平分线方程为，即．设所求圆的圆心坐标为，则解得或因此所求圆的方程为或．精品.资料WORD格式.分