例谈高中生数学解题错误的心理性原因分析与对策

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1、例谈高中生数学解题错误的心理性原因分析与对策　　摘要：高中数学教师总面临这样一个困惑：心智相对较为成熟的高中生为什么在应试过程中总是出现非智力因素的失误，教师总在强调应该克服数学应试中“会而不对，对而不全”的失误，为什么偏偏这种情况无法杜绝？主体能否顺利完成解题，除了依赖原有的知识技能外，还与本身的心理素质和智力品质密不可分。因此，分析并确定学生解题错误中的心理方面原因，并提供有效的教学对策，对提高学生的解题能力有着十分重要的意义。　　关键词：高中数学解题；心理性错误；引导分析　　从高中生的心理状态分析，解题出错的原因基本

2、上是属于干扰性错误。干扰学生的心理原因是指当人的感觉器官受到某一强刺激的持续作用时，神经中枢就产生相当稳定的、集中的兴奋，形成优势兴奋中心，由于优势原则的影响，在解题时，常常由于形成干扰而造成错误。具体表现如下。　　一、定式性干扰　　学生在用某种思维模式多次解决某类问题而形成思维定式后，当解决类似的新问题时，就会出现一种要套用以前思维模式的倾向，而且同一种方法使用次数愈多，这种倾向就愈强烈。　　例1：若m2+tm-2≤0对任意t∈-1，1恒成立，则m的取值范围是______。　　评注：受思维定式的干扰，很多学生把它类比于“

3、若m2+tm-2≤40对任意m∈-1，1恒成立，则t的取值范围是______”，把m当成自变量，把问题当成一个二次函数的问题进行解决，最后导致问题无法解决或者错解。解决此类问题必须分清自变量与参变量，例题中因为自变量选择的不同，函数也从一个一次函数恒成立问题变成一个二次函数恒成立问题。本题是2004年福建高考第22题最后一步的改造题。　　对于思维定式引起的错误，教师要注意加强对学生进行可逆性思维的训练并及时作出对比分析，必要时列表突出它们的本质区别，有目的地进行顺、逆思维的转化训练，并且在以后的学习中反复应用和练习，培养学

4、生思维的灵活性，教会学生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高学生的解题能力。　　二、经验性干扰　　学生在解题过程中，常常会根据某些局部特征，从已有的经验出发，不经逻辑推理，就凭表面现象判断，草率下笔，存在着主观性、片面性，易产生负迁移而导致错误。　　例2：已知两个函数f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2x3+4x2-40x，若对任意x1∈-3，3，x2∈-3，3，都有f（x1）≤g（x2）成立，求实数c的取值范围。　　评注：受直觉经验的干扰，很多学生把它当成“已知两个函数f（x）=7x2-28x-c，g（x）=2

5、x3+4x2-40x，若对任意x∈-3，3，都有f（x）≤g（x）成立，求实数c的取值范围”这样的问题来做。这是福州市2005年3月高中毕业班质量检查文科第21题，所以，这一题在笔者所进行的测试中得分率很低。4　　针对这种情况，教师要用正确的概念、规律、科学的思维方法，严密细致地解释问题的因果关系，使学生对问题形成正确的思维方法和清晰的印象。　　三、联想性干扰　　这种心理现象的产生，一是旧知识的联想优势导致新知识的联想抑制；二是心情过分紧张或过度疲劳也会抑制广泛而巧妙的联想。　　例3：已知f（x）=sinx+2/sinx（

6、x∈（0，π）），则f（x）的值域是_________。　　评注：受联想性的干扰，很多学生联想起了“已知f（x）=sinx+1/sinx（x∈（0，π）），则f（x）的值域是______。”这是两个似是而非的问题，学生可能会忽略使用均值不等式的前提，导致错解。　　针对这种情况，教师既要给学生创造适合联想的环境，又要切实加强联想思维训练，促使学生合理联想，并巧妙运用于解题中。　　四、概念性干扰　　教师在教一个新概念时，已经通过各种例子或文字说明详细解释了概念的内涵与外延，希望能让学生真正理解，以致于不出现概念错误。对于容易混

7、淆的概念，学生经常不能正确识别。　　例4：（1）已知A=（x，y）│y=x2，B=（x，y）│y=2x+3，则A∩B=________。　　（2）已知A=y│y=x2，B=y│y=2x+3，则A∩B=________。　　评注：部分学生对以上两个例题是“屡战屡败”4，分析其原因，是由于对概念模糊不清。针对这种情况，在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。　　对于容易混淆的概念，要引导学生采用对比的方法，弄清它们之间的区别和联系。对于规律，应当引导学生弄清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范

8、围以及应用时应注意的问题。教师要教给学生揭示错误、排除错误的手段，使学生学会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答要分析其原因，并进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。　　以上只是解题过程中学生发生的几类心理性错误的原因分析，实际上，学生出现的心理性错误，往往是由一个或