初中数学解题错误原因分析

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1、初中数学解题错误原因分析:在目前的初中数学教学中,很多一线的教师都发出这样的感叹:这道题我是讲过的,怎么学生还是做错。其实这当中存在了很多原因,包括讲解的透彻与否,学生的解题能力培养等等。但是,这当中最主要的应该是我们教师没有把握住学生解题时的易错点并且指导学生怎样在解题过程中避免这些错误。　　关键词:数学解题;错误;原因;对策　　:G663.6:B:1672-1578(2010)08-0146-02　　　　在解题过程中,学生的犯这样那样的错误是常见的,作为教师,提高学生成绩的一个很重要的工作就是尽可能

2、帮助学生避免那些常见的和不应该出现的错误。因此,对初中学生数学解题中的常见错误进行系统的分析是十分重要的。　　因学生之间在智力与学习方法上存在着差异,因此要对学生在学习过程中出现种种错误要加以分析和引导:一是分析错误的共性和个性;二是针对特定的常见错误来发现学生的学习思维的不足。三是拟对初中学生数学解题错误作归纳总结并加以分析和研究。　　1、初中学生在数学解题中常见的错误及其成因　　1.1解题总是凭经验和印象。学生在解题过程,常常根据某些局部特征,从已有的经验出发,不经逻辑推理,就凭表面现象判断,草率下

3、笔,存在着主观性片面性,易产生负迁移而导致错误。　　案例1:一元二次方程的解法中有一种因式分解法,譬如x2-x=0,我们用因式分解法使左边变成x(x-1)=0,从而得出x1=0,x2=1。考试时当学生遇到(x-3)2-(x-3)=5时,很多学生同样把方程左边因式分解得到(x-3)(x-3-1)=5,然后得出x1=3,x2=4的结果,显然就是受到了思维定势的影响,凭证所谓的经验解题,而没有真正理解因式分解法解一元二次方程的本质。在教学中教师一定要和学生讲清楚数学技能的本质特征,提醒学生在解题中务必注意这些

4、特征,不可只凭着印象解题。　　1.2生活经验的局限。用日常生活概念代替数学概念。学生在学习新的概念之前,往往在其头脑中就已经有了关于该概念的一定认识,这些认识就是基于其生活经验的日常生活概念。儿童的日常生活经验是进一步学习的基础,许多数学概念都是从日常生活概念中抽象发展而成的。然而,由于日常概念的宽泛性、易变性、多义性,容易对学生学习抽象的数学概念造成错误的理解。由于学生在接触某数学概念之前,与之相联的日常概念可能早已在他们的意识中潜在地存在着,因而有些错误几乎是根深蒂固的。　　案例2:“直线”的概念,

5、在日常生活中,人们看到的线总是有限长度的,学生无法真正理解和接受这种无限延长的意义。　　1.3前后知识的干扰。随着知识的扩展,初中数学知识本身也会前后相互干扰。　　案例3:了解"不等式的解集"以及运用"不等式基本性质2"是不等式教学的一个难点,学生常常在这里犯错误,其原因就是受"等式的性质2"以及"一元一次方程的解是一个数"的干扰。事实也证明,把不等式的有关内容与等式及方程的相应内容加以比较,使学生理解两者的异同,有助于学生学好不等式的内容。　　1.4对概念的内涵与外延把握不准导致的错误。针对这种情况教

6、师在教一个新概念时,通过各种例子或文字说明详细解释概念的内涵与外延,让学生真正理解,以致不出现概念错误。　　案例4:已知一组数据6,5,5,12,6,7,5,16,那么这组数据中位数是:________。　　错解:中位数是9。　　分析:求中位数时没有将数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列。　　正解:将数据按照由小到大的顺序排列:5,5,5,6,6,7,12,16,中间两个数6和6的平均数为6,所以中位数为6。　　1.5小学数学的干扰。在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步

7、知识,使其产生解题错误。　　案例5:小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学,学生对数之和不小于其中任何一个加数,即mn≥m是坚信不疑的,但是,学了负数后,mn

8、,学生产生错误的原因主要是学生在解题过程中受到干扰。因此,减少初中解题错误的方法是预防和排除干扰。为此,要抓好数学概念,对待错误的态度和反思纠错这三个方面。　　2.1正确把握概念。数学概念大多数是通过描述定义给出它的确切含义,它属于理性认识,但于感性认识,所以对于这类概念一定要抓住它的本质属性。　　案例6:“互为补角”概念:“如果两个角的和是平角,则这两个角互为补角”其本质属性:①必须具备两个角之和为180°,一个角为180°或三个角的和为