隧道变形监测数据的分析处理

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1、隧道变形监测数据的分析处理　　【摘要】概述了现场监控量测在隧道施工中的重要性；阐述了利用线性回归分析法对测量数据进行分析的原因及其数学模型、公式选取；论述了如何用方差S判断曲线是否与原始数据吻合及如何利用相关系数r判断线性回归曲线与原始数据的相关性；实例说明如何从众多拟合曲线中确定哪种最符合现场实际情况并推断隧道趋于稳定状态的时间；介绍了当前开发出的隧道变形监测数据分析处理系统。　　【关键词】监控量测线性回归分析法数据分析处理系统　　1引言　　现场监控量测是隧道施工中的重要组成部分，是监控围岩与结构稳定性的重要手段，同时也是施工管理中不可缺少的重要环节。在施工

2、过程中，对围岩、支护结构的受力和变形进行跟踪量测，加以分析处理，并及时反馈，以判定隧道围岩的稳定状态以及所定支护结构参数和施工的合理性[1]，为隧道在不同地质条件下合理选择开挖方法、支护方式、支护时间提供科学的依据，为变更设计、修改支护参数和指导施工提供直接信息。　　当前大多数监测单位重视监测仪器的开发、数据的采集，但却疏忽了量测数据的处理和反馈。从目前国内隧道监控量测数据处理的现状来看，信息化水平较低，监测数据的处理、应用主要通过经验的、感性的认识，缺乏实用、高效的监控量测数据分析、处理技术，监测工作难以发挥真正的作用。6　　2线性回归分析法　　21荷载―变

3、形之间关系的数学模型　　由于现场量测所得到的原始数据具有一定的离散性，其中包含着测量误差甚至测量失误，所以必须加以整理并进行系统的数学处理，才可以直接利用这样的数据。这样既可以将同一测量断面的各种测量数据进行对比、印证，确认其可靠性，又可以探求出围岩变形或支护系统的受力随着时间变化规律、空间分布规律，判定其稳定状态。　　线性回归分析法广泛应用于变形观测数据处理中的数理统计中，它是研究一个变量（因变量）与多个因子（自变量）之前非确定关系的最基本方法。　　2.2回归分析的公式选取　　由于现场量测所得到的原始数据具有一定的离散性，其中包含着测量误差甚至测量失误，所以

4、必须加以整理并进行系统的数学处理，才可以直接利用这样的数据。所以选取的函数模型一般使用非线性相关的收敛函数。函数模型较多，但是适用于隧道回归分析的通常有指数函数：、对数函数：u=B?R（t-A）+C、一元多次非线性函数：u=B+A1t1+A2t2+A3t3+…+Antn。鉴于方便计算，这里对一元多次非线性函数只取前5项，即A，B，C均为常数。　　2.3判断依据　　方差S的大小反映回归曲线与实测数据差值量的大小，是判断曲线是否与原始数据吻合的依据。S≥0，当S6的值越大，表明该曲线的拟合与实际情况误差越大；其值越接近于0，表明拟合曲线与实测数据的走势类似，可进一

5、步推断未来测量数据值。　　相关系数r是反映实测曲线与模拟出的回归曲线是否在最大范围内相关，r的取值范围在0～1之间，若r接近于1，则说明μ、t的相关性非常好；若r接近于0，则说明μ、t没有线性关系或者说为非线性相关，则需要重新选取合理函数再计算。　　2.4工程实例应用　　现将隧道洞身段YK111+945断面拱顶沉降变形量为参考断面。该断面为III级围岩地段，上覆覆盖层厚度>100m，可全断面开挖掘进。拱顶下沉数据如表1所示。通过绘制测量值―时间曲线可发现：实测变化量逐渐增加，但总体变化率是收敛的。　　将所得数据按照3种回归曲线建立方程，在建立回归方程时，应尽可

6、能使选取方程的曲线与实测数据散点目测拟合程度高且误差范围小。通过专门软件得出方程为，对数方程：　　u=-0.07548-0.55552?R（t+0.88728）、指数方程：、一元四次函数方程为：u=-0.13102-0.27063t1+0.0212t2-8.31506×10-4t3+1.22429×10-5t4　　将各回归方程曲线与实测数据进行拟合，可知：实测数据在回归曲线上下波动，有一定偏离量，又随着曲线走势延伸变化量逐渐减小，可预测在未来的某个时间其下沉量会无限趋于某个数值。　　列表计算函数拟合值与实际测量差值，将差值绘制成曲线如图1所示。发现：在断面布设

7、前四天所采用对数函数拟合波动幅度最小，差值变6化量也较小，并为负值，说明方程曲线在初期显示的沉降量的快速变化符合现场实际测量情况；在5～14天里3条曲线的数据差值变化趋势呈M型和V型，波动频率及变化频率相同且较高，说明此时监测断面处于不稳定时期，沉降变化没有规律，为隧道拱顶沉降量变化较大时期；断面布设2周后，差值相对变小，波动趋于平稳，但指数函数差值仍有下降趋势。　　经计算得知，方差：S对数函数r一元四次函数>r指数函数。这说明，虽然3个函数都可以作为该拱顶沉降量的拟合曲线，但是相比较，对数函数拟合曲线无论是误差率还是相关性，都好于其他曲线，因此在数据拟合方面

8、可作为该断面的实测数据的拟合曲线。