正弦余弦定理练习题与答案

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1、..国庆作业（一）正弦定理和余弦定理练习题一．选择题1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)A.　　　　　B.C.D．22．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4B．4C．4D.3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)A．1∶5∶6　B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定5．

2、在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　)A．1B.C．2D.6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)资料..A.B.C.或D.或8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.B．2C.D.二、填空题9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1，c＝，C＝，则

3、A＝________.10．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．13．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.14．已知三角形ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，a＝1，则＝________.15．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝_____

4、___.16．在△ABC中，b＝4，C＝30°，c＝2，则此三角形有________组解．资料..17．如图所示，货轮在海上以40km/h的速度沿着方位角(指从正北方向顺时针转到目标方向线的水平转角)为140°的方向航行，为了确定船位，船在B点观测灯塔A的方位角为110°，航行半小时后船到达C点，观测灯塔A的方位角是65°，则货轮到达C点时，与灯塔A的距离是多少？（17题）三、简答题18．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2，sincos＝，sinBsinC＝cos2，求A、B及b、c.19．(2009年高考四川卷

5、)在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且cos2A＝，sinB＝.(1)求A＋B的值；(2)若a－b＝－1，求a，b，c的值．资料..20．△ABC中，ab＝60，sinB＝sinC，△ABC的面积为15，求边b的长．21．已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．23．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－)的值．资料..余弦定理练习题源网1．在△ABC中，如果BC

6、＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)A．6　　　　B．2C．3D．42．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)A.B.C.D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　)A.B.C.或D.或资料..5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于(　　)A．aB．bC．cD．以上均不对6．如果把直

7、角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加的长度决定7．已知锐角三角形ABC中，

8、

9、＝4，

10、

11、＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－48．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　)A.B．2C.或2D．29．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为________．10．△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝(－1)∶(＋1)∶，求最大角的度数．11．已知a、b、c是△A

12、BC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的值为________．12．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosA∶cosB∶cosC＝________.资料.