正弦与余弦定理练习题及答案

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1、正弦定理练习题1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)A.　　　　　B.C.D．22．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4B．4C．4D.3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，b＝4，则角B为(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)A．1∶5∶6　B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定5．在

2、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝105°，B＝45°，b＝，则c＝(　　)A．1B.C．2D.6．在△ABC中，若＝，则△ABC是(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．已知△ABC中，AB＝，AC＝1，∠B＝30°，则△ABC的面积为(　　)A.B.C.或D.或8．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A.B．2C.D.9．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a＝1

3、，c＝，C＝，则A＝________.10．在△ABC中，已知a＝，b＝4，A＝30°，则sinB＝________.11．在△ABC中，已知∠A＝30°，∠B＝120°，b＝12，则a＋c＝________.12．在△ABC中，a＝2bcosC，则△ABC的形状为________．13．在△ABC中，A＝60°，a＝6，b＝12，S△ABC＝18，则＝________，c＝________.14．在△ABC中，已知a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.15．在△ABC中，a、b

4、、c分别为角A、B、C的对边，若a＝2，sincos＝，sinBsinC＝cos2，求A、B及b、c.16．△ABC中，ab＝60，sinB＝sinC，△ABC的面积为15，求边b的长．余弦定理练习题1．在△ABC中，如果BC＝6，AB＝4，cosB＝，那么AC等于(　　)A．6　　　B．2C．3D．42．在△ABC中，a＝2，b＝－1，C＝30°，则c等于(　　)A.B.C.D．23．在△ABC中，a2＝b2＋c2＋bc，则∠A等于(　　)A．60°B．45°C．120°D．150°4．在△ABC中

5、，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若(a2＋c2－b2)tanB＝ac，则∠B的值为(　　)A.B.C.或D.或5．在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，则acosB＋bcosA等于(　　)A．aB．bC．cD．以上均不对6．已知锐角三角形ABC中，

6、

7、＝4，

8、

9、＝1，△ABC的面积为，则·的值为(　　)A．2B．－2C．4D．－47．在△ABC中，b＝，c＝3，B＝30°，则a为(　　)A.B．2C.或2D．28．已知△ABC的三个内角满足2B＝A＋C，且AB＝1，BC＝4，则边B

10、C上的中线AD的长为________．9．已知a、b、c是△ABC的三边，S是△ABC的面积，若a＝4，b＝5，S＝5，则边c的值为________．10．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝2∶3∶4，则cosA∶cosB∶cosC＝________.11．在△ABC中，a＝3，cosC＝，S△ABC＝4，则b＝________.12．已知△ABC的三边长分别是a、b、c，且面积S＝，则角C＝________.13．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，且2

11、cos(A＋B)＝1，求AB的长．14．在△ABC中，BC＝，AC＝3，sinC＝2sinA.(1)求AB的值；(2)求sin(2A－)的值．正弦定理1．在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝60°，a＝2，则b等于(　　)A.　　　　　　B.C.D．2解析：选A.应用正弦定理得：＝，求得b＝＝.2．在△ABC中，已知a＝8，B＝60°，C＝75°，则b等于(　　)A．4B．4C．4D.解析：选C.A＝45°，由正弦定理得b＝＝4.3．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，A＝60°，a＝4，

12、b＝4，则角B为(　　)A．45°或135°B．135°C．45°D．以上答案都不对解析：选C.由正弦定理＝得：sinB＝＝，又∵a>b，∴B<60°，∴B＝45°.4．在△ABC中，a∶b∶c＝1∶5∶6，则sinA∶sinB∶sinC等于(　　)A．1∶5∶6　　　　　　　　B．6∶5∶1C．6∶1∶5D．不确定解析：选A.由正弦定理知sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝1∶5∶6.5．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，若A＝