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1、数学反比例函数单元综合测试题目一、选择题（每小题3分，共24分）1.如果x、y之间的关系是，那么y是x的（）A.正比例函数B.反比例函数C.一次函数D.二次函数2.函数y=-4x的图象与x轴的交点的个数是（）A.零个B.一个C.两个D.不能确定3.反比例函数y=-4x的图象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4.已知关于x的函数y=k（x+l）和y=-（kHO）它们在同一坐标系中的大致图象是（）5.已知反比例函数y二的图象经过点（m,3m）,则此反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二
2、、四象限D.第三、四象限6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数,其图象如图所示•当气球内的气压大于120kPa时,气球发将爆炸•为了安全起见，气球的体积应（）A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m37.如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ丄x轴，垂足为Q,那么APOQ的面积为（）A.2B・4C・6D・88•反比例函数上两点A(xl,yl),B(x2,y2)当xlA.mOC.m二、填空题(每小题2分，共20分)9.有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项
3、工作，当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是—.10.已知y与x成反比例，且当x时，y=5,则y与x的函数关系式为.11.反比例函数的图象在第一象限与第象限.12.现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数X之间的函数关系式是・13•若是反比例函数，则m、n的取值是・14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是
4、•15•在的三个顶点A(2,-3)、B(-4,-5)、C(-3,2)中,可能在反比例函数的图象上的点是・16•如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是；如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是・17•如图，△P10A1、AP2A1A2是等腰直角三角形，点Pl、P2在函数的图象上，斜边0A1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是.三、解答题(共56分)19.(4分)反比例函数的图象经过点A(2,3).(1)求这个函数的解析式；(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.20.(4分)已知
5、三角形的一边为x,这条边上的髙为y,三角形的面积为3,写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.21.(4分)如图，一次函数y二kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？(1)写出t与Q之间的函数关系式.(2)如果准备在5小时之内
6、将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？(3)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？19.(6分)双曲线在第一象限的一支上有一点C(l,5),过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a,0).(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求ACOA的面积.20.(6分)已知反比例函数和一次函数的图象都经过(1)求点P的坐标和这个一次函数的解析式;(2)若点M(,)和点N(,)都在这个一次函数的图象上•试通过计算或利用一次函数的性质，说
7、明大于21.(6分)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，(1)求y与x的函数关系；(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？22.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤碇挖空，或更换较小称碇，使碇较轻，从而欺骗顾客.(1)如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤碇，哪个用的是较轻的秤碇？(2)在称同一物体时，所称得的物体质量y(千克)与所用秤碇质量x(千克)之间满足关系.(3)当碇较轻时，称得的物体变重，这正
8、好符合哪个函数的哪些性质？19.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的钱数y与时间t的关系如图所示:(1)根据图象写出y与t的函数关系式.(2
