山西省朔州市怀仁县第一中学等高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018学年第二学期高二年级期末考试理科数学试题一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.设是虚数单位，表示复数的共轭复数.若，则（）A.-2B.C.2D.【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，所以，故选C.考点：复数的运算.2.命题：，；命题：若，则.则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：先判断命题p,q的真假，再判断选项的真假.详解：由题得命题p是真命题，命题q是假命题，如：0>-1,但是.所以选项中为真命题的是，故答案为：B.点睛：本题主要考查命题的真假，考查含逻辑联结词的命题的真假的

2、判断，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)复合命题的真假的判断口诀：真“非”假，假“非”真，一真“或”为真，两真“且”才真.3.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先把抛物线的方程化成标准方程，再求其焦点坐标.详解：由题得，所以抛物线的焦点坐标为.故答案为：A.点睛：（1）本题主要考查抛物线的简单几何性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)研究圆锥曲线时，首先一般把曲线的方程化成标准方程再研究.4.若，则的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先求，再求函数的单调增区间.-13-详解：由题得令因为x>0，所以x>

3、2.故答案为：D.点睛：（1）本题主要考查利用导数求函数的单调区间，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)用导数求函数的单调区间：求函数的定义域→求导→解不等式＞0得解集→求,得函数的单调递增（减）区间.5.从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有（）A.70种B.112种C.140种D.168种【答案】C【解析】试题分析：∵从10个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；从甲、乙之外的8个同学中挑选4名参加某项公益活动有种不同挑选方法；∴甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有种不同挑选方法，故选

4、C．考点：组合及组合数公式．视频6.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，所以双曲线的焦点坐标为，故双曲线的标准方程得，即，即双曲线的标准方程为，所以双曲线的渐近线方程为，故选A.考点：1.抛物线的标准方程及几何性质；2.双曲线的标准方程及几何性质.7.已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间内的概率为（）（附：若随机变量服从正态分布，则，.）A.B.C.D.【答案】B-13-【解析】试题分析：由题意故选B．考点：正态分布视频8.设，为两条不

5、重合的直线，，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A.若，与所成的角相等，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，若【答案】D【解析】考点：平面与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系．分析：根据题意，依次分析选项，A、用直线的位置关系判断．B、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．C、用长方体中的线线，线面，面面关系验证．D、由a⊥α，α⊥β，可得到a?β或a∥β，再由b⊥β得到结论．解：A、直线a，b的方向相同时才平行，不正确；B、用长方体验证．如图，设A1B1为a，平面AC为α，BC为b，平面A1C1为β，

6、显然有a∥α，b∥β，α∥β，但得不到a∥b，不正确；C、可设A1B1为a，平面AB1为α，CD为b，平面AC为β，满足选项C的条件却得不到α∥β，不正确；D、∵a⊥α，α⊥β，∴a?β或a∥β又∵b⊥β∴a⊥b故选D9.由与直线围成的图形的面积是（）A.B.C.D.9【答案】C【解析】分析：先联立方程，组成方程组，求得交点坐标，可得被积区间，再用定积分表示出y=﹣x2与直线y=2x﹣3的面积，即可求得结论．-13-详解：由y=﹣x2与直线y=2x﹣3联立，解得y=﹣x2与直线y=2x﹣3的交点为（﹣3，﹣9）和（1，﹣1）因此，y=﹣x2与直线y=2x﹣3围成的图形

7、的面积是S==（﹣x3﹣x2+3x）=．故答案为：C．点睛：（1）本题主要考查利用定积分的几何意义和定积分求面积，意在考查学生对这些知识的掌握水平.（2）从几何上看，如果在区间上函数连续，且函数的图像有一部分在轴上方，有一部分在轴下方，那么定积分表示轴上方的曲边梯形的面积减去下方的曲边梯形的面积.10.如图，用、、三类不同的元件连接成一个系统.当正常工作且、至少有一个正常工作时，系统正常工作，已知、、正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为（）A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576【答案】B【解析】试题分析