山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017-2018-2高二年级5月阶段性考试数学（理）一、选择题（每道题5分，共60分）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：利用交集的性质求解．详解：∵M={x

2、x+1＞0}={x

3、x＞﹣1}，N={x

4、x﹣2＜0}={x

5、x＜2}，∴M∩N={x

6、﹣1＜x＜2}=（﹣1，2）．故选：C．点睛：本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题．2.若将复数表示为，是虚数单位的形式，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,故选.3.在的展开式中，含的项的系数是（）A.B.C.D.【

7、答案】D【解析】二项式的通项公式为，令，所以含的项的系数是，故选D4.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：利用指数函数和对数函数的性质即可得出．详解：∵20.5＞20=1，0＜logπ3＜logππ=1，log20.5＜log21=0，∴a＞b＞c．-14-故选：D．点睛：熟练掌握指数函数和对数函数的性质是解题的关键．5.直线与曲线第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．6.已知函数是定义在上的奇函数，在区间

8、上单调递增，实数满足，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：先根据奇函数将化简一下，再根据f（x）是定义在（﹣1，1）上的增函数，建立不等式组进行求解即可．详解：∵f（x）是奇函数∴等价为f（a）f（-a+1），∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的增函数，∴,即.故答案为：C.点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的

9、解集。7.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币，若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意没有相邻的两个人站起来包括两种情况：5人都不站起来，或由2人中间隔一人站起来，故没有相邻的两个人站起来的概率为，选C-14-点睛：本题考查了概率的简单计算能力，是一道列举法求概率的问题，属于基础题，可以直接应用求概率的公式．8.如图的程序框图的算法思路源于我国古代著名的“孙子剩余定理”，图中的表示正整数

10、除以正整数后的余数为，例如.执行该程序框图，则输出的等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．详解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出同时满足条件：被3除余2，被5除余3，被7整除余2最小两位数，故输出的n为23，故选：A．点睛：本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答；关键是读懂循环结构的意图，将每一次循环的结果写出来，验证终止

11、条件.9.函数的部分图象大致是（）A.B.-14-C.D.【答案】B【解析】试题分析：判断f（x）的奇偶性，在（，π）上的单调性，再通过f（）的值判断．详解：f（﹣x）==﹣f（x），∴f（x）是奇函数，f（x）的图象关于原点对称，排除C；，排除A，当x＞0时，f（x）=，f′（x）=，∴当x∈（，π）时，f′（x）＞0，∴f（x）在（，π）上单调递增，排除D，故选：B．点睛：点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查转化思想以及数形结合思想的应用．对于已知函数表达式选图像的题目，可以通过表达式的定义域和值域进行排除选项，可以通过表达式

12、的奇偶性排除选项；也可以通过极限来排除选项.10.过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由可知点E为PF的中点．为右焦点.连结,可得且,.又.在三角形中．.故选C.考点：1.双曲线的性质.2.解三角形.3.直线与圆的位置关系.11.已知实数，若关于的方程有三个不同的实数，则的取值范围为（）-14-A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：设，作出函数的图象，如图所示，则时，有两个根，当时，有一个根，若关于的方程有三个不同的实根，则等价为由两个不

13、同的实数根，且或，当时，，此时由，解得或，满足有两个根，有一个根，满足条件；当时，设，则即可，即，解得，综上实数的取值范围为，故选A.考点：根的存在性及个数的判断.【方法点晴】本题主要考查了根的存在性及个数