江苏省苏州市高二下学期学业质量阳光指标调研理数---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com苏州市2018年学业质量阳光指标调研卷高二数学（理科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案直接填写在答卷卡相应的位置.1.已知复数（为虚数单位），则__________．【答案】【解析】试题分析：∵，∴.考点：复数的运算、复数的模.2.双曲线的离心率为__________．【答案】2【解析】3.函数的极值点为，则__________．【答案】【解析】分析：求导，令，求解即可.详解：，解得..故答案为：.点睛：求函数f(x)极值的方法求函数的极值应先确定函数的定义域，再解方程f′(x)＝0，再判断f′(x)＝0的根是否是极值点，可通过列表的形式进

2、行分析，若遇极值点含参数不能比较大小时，则需分类讨论．4.“”是“”的__________条件.（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）【答案】必要不充分【解析】分析：直接利用必要不充分条件的定义判断.详解：因为不能推出，但是，所以“”是“”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分.点睛：（1）本题主要考查充分必要条件的判断，意在考查学生对知识的掌握水平.(2)判定充要条件常用的方法有定义法、集合法和转化法，本题利用的是集合法.-16-5.现有5个人排成一排，则甲恰在正中间的排法有__________种．（用数字作答）【答案】24【解析】分析：先排甲，排在最中间

3、，再排其它人的4人即可.详解：先排甲，排在最中间，再排其它人，有种方法.故答案为：24.点睛：注意特殊元素优先排.6.抛物线上位于第一象限内的一点到焦点的距离是3，则该点坐标是__________．【答案】【解析】分析：设该点的坐标为，根据抛物线的定义得到，即得和的值,即得解.详解：设该点的坐标为，根据抛物线的定义得到，所以，所以因为该点在第一象限，所以该点的坐标为.故答案为:.点睛：（1）本题主要考查抛物线的定义，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)如果抛物线中，涉及抛物线上的点到焦点的距离或涉及焦点弦，一般可考虑使用抛物线的定义，使用几何法求解，实现点到焦点的距离和点到准线之间的距离

4、的转化，比使用方程组要简单.7.若离散型随机变量的分布列为012则的数学期望__________．【答案】【解析】分析：先根据概率的和为1求得a的值，再根据期望公式即可求出.详解：，解得，.故答案为：.点睛：本题考查了离散型随机变量的数学期望的计算问题，是基础题.8.若（为正整数且），则__________．【答案】6-16-【解析】分析：直接利用组合数公式计算即可.详解：，化简得，.故答案为：.点睛：本题考查了组合数公式的应用问题.9.已知，则的值是__________．【答案】100【解析】分析：赋值即可.详解：当时，；当时，，.故答案为：100.点睛：“赋值法”普遍适用于恒等式，是一种

5、重要的方法，对形如(ax＋b)n、(ax2＋bx＋c)m(a、b∈R)的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x＝1即可；对形如(ax＋by)n(a，b∈R)的式子求其展开式各项系数之和，只需令x＝y＝1即可．10.已知圆的圆心在直线上，且经过，两点，则圆的标准方程是__________．【答案】【解析】分析：设圆的方程为，再把，两点的坐标代入圆的方程求出a和r即得圆的标准方程.详解：设圆的方程为，把，两点的坐标代入圆的方程得且.解之得所以圆的标准方程为.故答案为：.点睛：（1）本题主要考查圆的标准方程的求法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的计算能力.(2)求圆的方程的方法

6、：待定系数法，先定式，后定量.如果与圆心和半径有关，一般选标准式，否则用一般式.11.如图，在体积为的圆柱中挖去以圆柱上下底面为底面、共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为-16-，则__________．【答案】【解析】分析：设上下圆锥的高分别为圆柱的底面圆的半径为，圆柱的高为h,再求.详解：设上下圆锥的高分别为圆柱的底面圆的半径为，圆柱的高为h,则故答案为：.点睛：（1）本题主要考查圆锥圆柱体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平.(2)圆柱的体积为，圆锥的体积为.12.若函数在其定义域上单调递减，则称函数是“函数”.已知是“函数”，则实数的取值范围是__________．【答案】【解析

7、】分析：先求，再分析得到，再利用二次函数的图像和性质得到.详解：由题得在R上单调递减，因为，所以，所以a=0或，解之得.故答案为：.-16-点睛：（1）本题主要考查导数的计算和性质，考查不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理转化能力.(2)转化恒成立时，不要遗漏了a=0.13.过曲线上的点向圆：作两条切线，，切点为，，且，若这样的点有且只有两个，则实数的取值范围是__________．