教案12.1边形_设计

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1、2.1多边形教学目标：经历探索多边形内角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识。探索多边形内角和公式，发展学生的说理和简单推理的意识及能力。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。教具准备：多边形图片，课件。教学过程：一．创设情景，引入新课2．活动一：探索四边形内角和。三角形长方形正方形内角和是180º内角和

2、是360º内角和是360º[来源:学+科+网]问题一：三角形的内角和是多少度？正方形和长方形的内角和是多少？问题二：任意四边形的内角和是多少？你是怎么得到的？有哪些方法？把你的做法在草稿纸上用算式记下来（小组交流）。估计学生可能有方法：方法1：测量法。量出每个内角度数然后相加为360°方法2：拼图法。把四个角拼在一起刚好是一个周角360°方法3：如图1，连结AC，四边形的内角和为2×180°=360°。方法4：如图2，在四边形内任取一点E，连结EA、EB、EC、ED，则四边形内角和为4×180°-360°=

3、360°。ADADADADBEBBCCBECE图1图2图3图4方法5：如图3，在BC上任取一点E，连结EA、ED，则四边形的内角和为3×180°-180°=360°。方法6：如图4，在四边形外任取一点E，连结EA、EB、EC、ED，则四边形的内角和为3×180°-180°=360°。小结：综合后四种方法，其共同点是从同一个点出发和各顶点相连，把四边形问题转化为熟悉的三角形问题来解决。3．活动二：选择方法3探索五边形、六边形、七边形、n边形的内角和。学生分组活动，并完成下表：多边形的边数345[来源:学+科+

4、网]67…n一个顶点处对角线条数01234……[来源:学科网ZXXK]n-3分成三角形的个数12345…n-2多边形的内角和[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]180°360°540°720°900°……（n-2）×180°观察：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？对角线公式：（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？通过师生共同分析归纳得到如下等式：四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°五边形内角和为540°=3×180°=（5-2）×180°

5、六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°二、归纳总结：由活动二总结得出，n边形的内角和为：（n-2）×180°(n≥3)。三、例题讲解：1、八边形的内角和是度，十边形的内角和是度。2、如果一个多边形的内角和是1440度，求这个多边形的边数。解：由多边形的内角和公式可得（n-2）·180=1440(n-2)=8n=10答：这个多边形是十边形。3、在四边形ABCD中，∠A=120度，∠B﹕∠C﹕∠D=3﹕4﹕5，求∠B，∠C，∠D的度数

6、。解：设∠B，∠C，∠D的度数分别是3x,4x,5x度，由四边形的内角和等于360度可得：120+3x+4x+5x=36012x=240x=20∴3x=604x=805x=100答：∠B，∠C，∠D的度数分别为60，80,100度。4、求下列图形中χ的值。DCAABCDFE135°150°80°χBχ140°χ5、经过多边形的一个顶点共有8条对角线，这个多边形是边形，共有条对角线，内角和是度。四、课堂小结：——谈谈你这节课的收获：（1）这节课我们主要学习了多边形的内角和公式：(n－2）．180°。n(n－3

7、）2（2）从多边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，n边形对角线的总条数为：五、课后练习：1、有一张长方形的桌面，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？(5-2)×180º=540º(4-2)×180º=360º(3-2)×180º=180º2、一个多边形去掉一个角后得到多边形的内角和为2520°，求剩下多边形的内角和。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同

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