山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学（理）---精校解析Word版

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1、山东省沂水县第一中学2018届高三第三轮考试数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，则集合和的关系用如图所示的四幅图可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简集合N，通过集合的包含关系得到N是M的真子集，得到韦恩图．【详解】={1，2}∵M={0，1，2}，∴N是M的真子集故选：A．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地

2、，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知是虚数单位，则复数在复平面上所对应的点的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将复数的分子分母同乘以1+i，利用多项式的乘法分子展开，求出对应的点的坐标．【详解】由于z====i，则复数z在复平面上的对应点（0，1）．故选：D．【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数．3.设向量，且，则（）A.2B.C.D.4【答案】A【解析】【分析】推导出=0，利用数量积的坐标运算能求出m．【详

3、解】∵∴，又，∴，即故选：A【点睛】本题考查向量的数量积、向量的模等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于基础题．4.若变量满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图，立，解得B（2，2），化目标函数z=x﹣3y为，由图可知，当直线过B（2，2）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值为2﹣3×2=﹣4．故选：B．【点睛】本题考查的是线性规划问题，解决线性规

4、划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5.已知等差数列的前项和为，且满足，则（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】设等差数列的公差为,,联立解得，则，故选B.6.已知函数在处的切线倾斜角为，则（）A.B.C.0D.3【答案】C【解析】【分析】由求导公式和法则求出函数的导数，由切线倾斜角为求出切线的斜率，即可求出的值．【详解】求出导函数,

5、又函数在处的切线倾斜角为，∴，即故选：C【点睛】求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：．若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为．7.的展开式中恰有三项的系数为有理数，则的可能取值为（）A.9B.10C.11D.12【答案】D【解析】【分析】利用二项式定理的通项公式得到满足题意的项.【详解】由题意，展开式中项的系数为，系数为有理数，n﹣r是3的倍数，r是2的倍数，n=9，r=6，不符合；n=10，r=4,10，不符合；n=11，

6、r=2，8，,不符合；n=12，r=0,6,12，符合题意，故选：D．【点睛】本题考查二项展开式，考查学生的计算能力，属于中档题．8.已知，且，，则如图所示的程序框图输出的（）A.B.2C.D.3【答案】C【解析】【分析】由已知的程序框图可知：本程序的功能是：计算并输出分段函数S=的值，由此计算可得答案．【详解】设则有，即解得，所以，，又∴，∴，即，根据程序框图可知：S=显然，∴故选：C【点睛】本题考查的知识点是程序框图，对数及指数运算，其中根据已知的程序框图，分析出程序的功能是解答的关键，属于基础题．9.某儿何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

7、为（）A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】几何体是直三棱柱截去两个相同的四棱锥后余下的部分，根据三视图判断直三棱柱的侧棱长及底面三角形的相关几何量的数据，判断截去四棱锥的高，把数据代入棱柱与棱锥的体积公式计算．【详解】由三视图知：几何体是直三棱柱截去两个相同的四棱锥后余下的部分，如图：直三棱柱的侧棱长为，底面三角形的底边长为，底边上的高为1，截去的四棱锥的高为1，∴几何体的体积V=××1×﹣2×××××1=．故选：D．【点睛】本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答本题的关键．10.设函数（是常

8、数，).若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由f（）=f（）求出函数的