华师大九年级数学下《26.2二次函数的图象与性质》同步练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿_设计

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1、华师大版数学九年级下册第26章第2节26.2.3求二次函数的表达式课时练习一、单选题（共15题）1.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①a+b+c＞0，②2a+b＞0，③b2-4ac＞0，④ac＞0．其中正确的是（　　）A．①②B．①④C．②③D．③④答案:C解析：解答：由图象可知当x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故①不正确；由图象可知0＜-＜1，∴＞-1，又∵开口向上，∴a＞0，∴b＞-2a，∴2a+b＞0，故②正确；由图象可知二次函数与x轴有两个交点，∴方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，∴△＞0，即b2-4ac＞0，故③正确；由图象可知抛物线开口向上，

2、与y轴的交点在x轴的下方，∴a＞0，c＜0，∴ac＜0，故④不正确；综上可知正确的为②③，选C．分析:令x=1代入可判断①；由对称轴x=-的范围可判断②；由图象与x轴有两个交点可判断③；由开口方向及与x轴的交点可分别得出a、c的符号，可判断④2.已知二次函数的图象经过点（-1，-5），（0，-4）和（1，1），则这二次函数的表达式为（　　）A．y=-6x2+3x+4B．y=-2x2+3x-4C．y=x2+2x-4D．y=2x2+3x-4答案:D解析：解答：设所求函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（-1，-5），（0，-4），（1，1）分别代入，得：解得所求的函数的解析式为y=2x2+3x-

3、4．选D分析:利用待定系数法即可求出抛物线的解析式3.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（　　）A．8B．14C．8或14D．-8或-14答案:C解析：解答:根据题意=±3，解得c=8或14．选C．分析:根据题意，知顶点的纵坐标是3或-3，列出方程求出解4.某抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），则抛物线的解析式为（　　）A.y=3x2-6x-5B．y=3x2-6x+1C．y=3x2+6x+1D．y=3x2+6x+5答案:B解析：解答:∵抛物线的顶点坐标为（1，-2），且经过（2，1），∴设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-2，把（2，1）代入

4、得：1=a（2-1）2-2，解得：a=3，∴y=3（x-1）2-2=3x2-6x+1，选B分析:设抛物线的解析式为y=a（x-1）2-2，把（2，1）代入得出1=a（2-1）2-2，求出a5.与y=2（x-1）2+3形状相同的抛物线解析式为（　　）A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x-1）2D．y=2x2答案:D解析：解答:y=2（x-1）2+3中，a=2．选D．分析:抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同6.已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（　　）A．4B．8C．-4D．16答案:D解析：解答:根据题意，得=0，解得c=16．选D．分析:顶点在x轴上，

5、所以顶点的纵坐标是07.若二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），且抛物线过（0，3），则二次函数的解析式是（　　）A．y=-（x-2）2-1B．y=-（x-2）2-1C．y=（x-2）2-1D．y=（x-2）2-1答案:C解析：解答:设这个二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k∵二次函数的图象的顶点坐标为（2，-1），∴二次函数的解析式为y=a（x-2）2-1，把（0，3）分别代入得a=1，所以y=（x-1）2-1．选C分析:根据二次函数的顶点式求解析式8.二次函数的图象如图，则它的解析式正确的是（　　）A．y=2x2-4xB．y=-x（x-2）C．y=-（x-1）2+2D．y=-2x2+

6、4x答案:D解析：解答:根据图象得：抛物线的顶点坐标为（1，2），设抛物线解析式为y=a（x-1）2+2，将（2，0）代入解析式得：0=a+2，解得：a=-2，则抛物线解析式为y=-2（x-1）2+2=-2x2+4x．选D分析:根据图形得出抛物线的顶点坐标为（1，2），设出抛物线的顶点形式，讲（2，0）代入求出a的值，即可确定出抛物线解析式9.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线y=-2x2相同，则y=ax2+bx+c的函数关系式为（　　）A．y=-2x2-x+3B．y=-2x2+4x+5C．y=-2x2+4x+8D．y=-2x2+4x+6答案:

7、D解析：解答：根据题意a=-2，所以设y=-2（x-x1）（x-x2），求出解析式y=-2（x+1）（x-3），即是y=-2x2+4x+6．选D分析:抛物线y=ax2+bx+c的形状与抛物线y=-2x2相同，a=-2．y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为（-1，0），（3，0），利用交点式求表达式10.若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　）A．2B．4C．6D．8答案:B