北师大九年级数学下《2.2二次函数的图象与性质》课时练习含答案解析初三数学教学反思设计学案说课稿_设计

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1、北师大版数学九年级下册第2章第2节二次函数的图像与性质同步检测一、选择题1．抛物线的顶点坐标是（　　）A．（-1，2）B．（-1，-2）C．（1，2）D．（1，-2）答案：C解析：解答：∵顶点式，顶点坐标是（h，k），∴抛物线y=（x-1）2+2的顶点坐标是（1，2）．故选：C．分析：利用抛物线顶点式的特点直接写出顶点坐标．此题考查了求抛物线的顶点坐标的方法．熟记二次函数的顶点式的形式是解题的关键．2．函数与（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．答案：B解析：解答：由解析式可得：抛物线对称轴x=0；A．由双曲

2、线的两个分支分别位于二、四象限，可得k＜0，则-k＞0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故A错误；B．由双曲线的两个分支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故B正确；C．由双曲线的两个分支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故C错误；D．由双曲线的两个分支分别位于一、三象限，可得k＞0，则-k＜0，抛物线开口方向向下、抛物

3、线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故D错误．故选：B．分析：此题可以先根据反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看一看是否一致．解决此类问题步骤一般为：（1）先根据图象的特点判断k的取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断抛物线与y轴的交点是否符合要求．3．在下列二次函数中，其图象对称轴为x=-2的是（　　）A．B．C．D．答案：A解析：解答：的对称轴为x=-2，故A正确；的对称轴为x=0，故B错误；的对称轴为x=0，故C错误；的对称轴为x=2，故D错误．故选：A．分析：根据二次函数的性质求

4、出各个函数的对称轴，依次进行判断，选出正确的选项．本题考查的是二次函数的性质，正确求出二次函数图象的对称轴是解题的关键．4．如图是二次函数的图象，下列结论：①二次三项式的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程的两根之和为-1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：解答：∵抛物线的顶点坐标为（-1，4），∴二次三项式的最大值为4，故①正确；∵x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②正确；根据抛物线的对称性可知，一元二次方程的两根之和为-2，故③错误；使y

5、≤3成立的x的取值范围是x≥0或x≤-2，故④错误，故选：B．分析：此题考查的是二次函数的图象、二次函数的最值、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质、正确获取图象信息是解题的关键．①根据抛物线的顶点坐标确定二次三项式的最大值；②根据x=2时，y＜0确定4a+2b+c的符号；③根据抛物线的对称性确定一元二次方程的两根之和；④根据函数图象确定使y≤3成立的x的取值范围．5．在同一直角坐标系中，函数和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A．由一次函数y=kx+k的图象可得：k＞0，此时二次函数的图象

6、应该开口向上，错误；B．由一次函数y=kx+k图象可知，k＞0，此时二次函数的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C．由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D．正确．故选：D．分析：先根据一次函数的图象判断k的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．本题考查的是一次函数和二次函数的图象，解答此类题要熟练掌握一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标．6．如图图形中，阴影部分面积相等的是（　　）A．甲乙B．甲丙C．乙丙D．丙丁答案：B解析：解

7、答：甲：直线与x轴交点为（3，0），与y轴的交点为（0，4），则阴影部分的面积为×3×4=6；乙：阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，其面积为×4×2=4；丙：抛物线与x轴的两个交点为（-3，0）与（3，0），顶点坐标为（0，-2），则阴影部分的面积为×6×2=6；丁：此函数是反比例函数，那么阴影部分的面积为×6=3；因此甲、丙的面积相等，故选：B．分析：甲、丙：根据函数解析式求出图象与x轴，y轴的交点坐标，再计算阴影部分的面积；乙：可判断出阴影部分为斜边为4的等腰直角三角形，据此计算阴影部分的面积；丁：利用反比例函数系数k的几何意义

8、求出阴影部分的面积．此题考查了函数图象与坐标轴交点坐标的求法以及图形面积的求法，熟练掌握各类函数的图象特点是解决问题的关键．7．王芳将如图所示的三条水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条竖直直线，，的其中一