正文描述:《高中数学模块考试(必修2)(2)_设计》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!高中数学模块考试(必修2)一、选择题1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为(B)A.3B.-2C.2D.不存在2.过点且平行于直线的直线方程为(A)A. B. C. D.3.下列说法不正确的是(D)A.空间中,一组对边平行且相等的四边形
2、是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4.已知点、,则线段的垂直平分线的方程是(B)A.B.C.D.5.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是( C )A. B. C. D.6.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系(C)A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线,是三个
3、不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是(A)(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④8.圆与直线的位置关系是( A )A.相交 B.相切 C.相离 D.直线过圆心9.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为(A)A.-1B.2C.3D.010.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF、GH相交于点P,那么(A)A.点P必在直线
4、AC上B.点P必在直线BD上C.点P必在平面DBC内D.点P必在平面ABC外11.若M、N分别是△ABC边AB、AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(C)A.MN∥βB.MN与β相交或MNβC.MN∥β或MNβD.MN∥β或MN与β相交或MNβ12.已知A、B、C、D是空间不共面的四个点,且AB⊥CD,AD⊥BC,则直线BD与AC(A)A.垂直B.平行C.相交D.位置关系不确定二填空题13.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且
5、PA
6、=
7、PB
8、,则点P的坐标为;14
9、.已知正方形ABCD的边长为1,AP⊥平面ABCD,且AP=2,则PC=;15.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程___________;16.圆心在直线上的圆C与轴交于两点,,则圆C的方程为.一、选择题(5’×12=60’)题号123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空题:(4’×4=16’)13.(0,0,3)14.15y=2x或x+y-3=016.(x-2)2+(y+3)2=5三解答题17(12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0
10、,BC:4x-3y+16=0,CA:2x+y-2=0求AC边上的高所在的直线方程.由解得交点B(-4,0),.∴AC边上的高线BD的方程为.M18(12分)如图,已知△ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点,求证:(1)FD∥平面ABC;(2)AF⊥平面EDB.(1)取AB的中点M,连FM,MC,∵F、M分别是BE、BA的中点∴FM∥EA,FM=EA∵EA、CD都垂直于平面ABC∴CD∥EA∴CD∥FM又DC=a,∴FM=DC∴四边形FMCD是平
11、行四边形∴FD∥MCFD∥平面ABC(2)因M是AB的中点,△ABC是正三角形,所以CM⊥AB又CM⊥AE,所以CM⊥面EAB,CM⊥AF,FD⊥AF,因F是BE的中点,EA=AB所以AF⊥EB.19(12分)如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点,(1)求证:平面AB1D1∥平面EFG;(2)求证:平面AA1C⊥面EFG.20(12分)已知圆C同时满足下列三个条件:①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x-3y=0上.求圆C的方程.设
12、所求的圆C与y轴相切,又与直线交于AB,∵圆心C在直线上,∴圆心C(3a,a),又圆与y轴相切,∴R=3
13、a
14、.又圆心C到直线y-x=0的距离在Rt△CBD中,.∴圆心的坐标C分别为(3,1)和(-3,-1),故所求圆的方程为或.21(12分)设有半径为3的圆形村落,A、B两人同时从村落中心出发,B向北直行,A先向东直行,出村后不久,改变前进方向,沿着与村落周界相切的直线前进,后来恰与B相遇.设A、B两人速度一定,其速度比为3:1,问两人在何处相遇?解:如图建立平面直
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