最新版概率统计简明教程期末复习题答案

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1、..资料..资料..资料..工程数学考试题第一题:第五页第五题5.用事件A,B,C的运算关系表示下列事件。(1)A出现,B,C都不出现;(2)A,B都出现,C不出现;(3)所有三个事件都出现;(4)三个事件中至少有一个出现;(5)三个事件都不出现;(6)不多于一个事件出现;(7)不多于两个事件出现;(8)三个事件中至少有两个出现。第二题:第六页第七题7.接连进行三次射击,设={第i次射击命中}(i=1,2,3),试用,,表述下列事件。(1)A={前两次至少有一次击中目标}(2)B={三次射击恰好命中两次}(3)C={三次射击至少命中两次}(4)D={三

2、次射击都未命中}第三题:第二十九页例14例14从次品率为p=0.2的一批产品中,有放回抽取5次,每次取一件,分别求抽到的5件恰好有3件次品以及至多有3件次品这两个事件的概率。第四题:第二十九页例15例15某公司生产一批同型号的医疗仪器,产品的80%无需调试即为合格品,而其余20%需进一步调试。经调试后,其中70%为合格品,30%为次品。假设每台仪器的生产是相互独立的。(1)求该批仪器的合格率;(2)又若从该批仪器中随机地抽取3台,求恰有一台为次品的概率。第五题:第三十一页第一题1.已知随机事件A的概率P(A)=0.5,随机事件B的概率P(B)=0.6及

3、条件概率P(B

4、A)=0.8,试求P(AB)及。第六题:第三十三页第十二题12.设事件A,B相互独立。证明:A,相互独立,相互独立。第七题:第三十三页第十五题15.三个人独立破译一密码,他们能独立破译出的概率分别为0.25,.035,0.4,求此密码被破译出的概率。第八题:第五十一页例19例19某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)X服从正态分布,且96分以上的考生占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。第九题:第五十四页第十六题16.设随机变量X的密度函数为试求:(1)常数A;资料..(1)P(0

5、十题:第五十四页第十七题17.设随机变量X的密度函数为,求:(1)系数A;(2)P(0

6、x

7、<1);(3)随机变量X的密度函数。第十三题:第五十六页例1例1设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为求函数第十四题:第六十一页例5例5试从例1中联合分布函数F(x,y)求关于Y的边缘分布函数第十五题:第六十六页例10例10试证明例1中的两个随机变量X与Y独立。

8、第十六题:第七十三页第十二题12.设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为求:(1)求常数k;(2)分别求关于X及关于Y的边缘密度函数;(3)X与Y是否独立,为什么?第十七题:第七十五页例1例1设随机变量X的分布律为X-10125/2概率1/51/101/103/103/10求以下随机变量的分布律:(1)X-1;(2)-2X;(3)第十八题:第九十六页例12,13例12设随机变量因此均匀分布变量的中位数与数学期望重合。事实上,具有对称分布的连续型变量都具有此特点,读者可以对正态分布加以验证。资料..例13设随机变量X服从参数为的指数分布。由定义中位数是

9、方程的解,即我们知道,因此,在指数分布情形,中位数并不等于数学期望。中位数在社会资料统计中用得很多,例如,居民收入统计,中位数较数学期望更具有代表性。当X为离散型随机变量时也可以定义其中位数,但往往已经不具备“中间位置”这样的含义。第十九题:第一百零六页例25,26例25设一个车间里有400台同类型的及其,每台机器需要用电为Q瓦。由于工艺关系,每台机器并不连续开动,开动的时间只占工作总时间的,问应该供应多少瓦电力才能以99%的概率保证该车间的机器正常工作?这里,假定各台机器的停,开是相互独立的。例26为了测定一台机床的质量,把它分解成75个部件来称量。

10、假定每个部件的称量误差(单位:Kg)服从区间(-1,1)上的均匀分布,且每个部件的称量误差相互独立,试求机床质量的总误差的绝对值不超过10的概率。第二十题:第一百零九页第一题1.设随机变量X的分布律为X-101/212概率1/31/61/61/121/4求:第二十一题:第一百一十一页第十四题14.设随机变量(X,Y)的联合分布律为XY0100.30.210.40.1求:第二十二题:第一百一十一页第26,27题26.设随机变量X,Y相互独立,且27.设随机变量X的方差为2.5,利用切比雪夫不等式估计的值。第二十三题:第一百二十八页第二题2.(2)指出下列

11、样本函数中哪些是统计量,哪些不是?为什么?资料..第二十四题:第一百三十二页例6,7,10例6

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