最新版概率统计简明教程期末复习题(含答案)

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1、工程数学考试题第一题：第五页第五题5.用事件A,B,C的运算关系表示下列事件。（1）A出现，B，C都不出现；（2）A，B都出现，C不出现；（3）所有三个事件都出现；（4）三个事件中至少有一个出现；（5）三个事件都不出现；（6）不多于一个事件出现；（7）不多于两个事件出现；（8）三个事件中至少有两个出现。第二题：第六页第七题7.接连进行三次射击，设=｛第i次射击命中｝（i=1，2，3），试用，，表述下列事件。（1）A=｛前两次至少有一次击中目标｝（2）B=｛三次射击恰好命中两次｝（3）C=｛三次射击至少命中两次｝（4）D=｛三次射击都未命中｝第三题：第二十九页例14例14从次品率为

2、p=0.2的一批产品中，有放回抽取5次，每次取一件，分别求抽到的5件恰好有3件次品以及至多有3件次品这两个事件的概率。第四题：第二十九页例15例15某公司生产一批同型号的医疗仪器，产品的80%无需调试即为合格品，而其余20%需进一步调试。经调试后，其中70%为合格品，30%为次品。假设每台仪器的生产是相互独立的。（1）求该批仪器的合格率；（2）又若从该批仪器中随机地抽取3台，求恰有一台为次品的概率。第五题：第三十一页第一题1.已知随机事件A的概率P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6及条件概率P（B

3、A）=0.8，试求P（AB）及。第六题：第三十三页第十二题12.设事

4、件A，B相互独立。证明：A，相互独立，相互独立。第七题：第三十三页第十五题15.三个人独立破译一密码，他们能独立破译出的概率分别为0.25，.035，0.4，求此密码被破译出的概率。第八题：第五十一页例19例19某地抽样调查结果表明，考生的外语成绩（百分制）X服从正态分布，且96分以上的考生占考生总数的2.3%，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率。第九题：第五十四页第十六题16.设随机变量X的密度函数为试求：（1）常数A；（2）P(0

5、页第十八题18.证明：函数（c为正的常数）可作为某个随机变量X的密度函数。第十二题：第五十五页第二十五题25.设随机变量X的分布函数为，求：（1）常数A,B；（2）P（

6、x

7、<1)；（3）随机变量X的密度函数。第十三题：第五十六页例1例1设二维随机变量（X,Y)的联合分布函数为求函数第十四题：第六十一页例5例5试从例1中联合分布函数F(x,y)求关于Y的边缘分布函数第十五题：第六十六页例10例10试证明例1中的两个随机变量X与Y独立。第十六题：第七十三页第十二题12.设二维随机变量（X,Y)的联合密度函数为求：（1）求常数k；（2）分别求关于X及关于Y的边缘密度函数；（3）X与Y

8、是否独立，为什么？第十七题：第七十五页例1例1设随机变量X的分布律为X-10125/2概率1/51/101/103/103/10求以下随机变量的分布律：（1）X-1；（2）-2X；（3）第十八题：第九十六页例12，13例12设随机变量因此均匀分布变量的中位数与数学期望重合。事实上，具有对称分布的连续型变量都具有此特点，读者可以对正态分布加以验证。例13设随机变量X服从参数为的指数分布。由定义中位数是方程的解，即我们知道，因此，在指数分布情形，中位数并不等于数学期望。中位数在社会资料统计中用得很多，例如，居民收入统计，中位数较数学期望更具有代表性。当X为离散型随机变量时也可以定义其

9、中位数，但往往已经不具备“中间位置”这样的含义。第十九题：第一百零六页例25，26例25设一个车间里有400台同类型的及其，每台机器需要用电为Q瓦。由于工艺关系，每台机器并不连续开动，开动的时间只占工作总时间的，问应该供应多少瓦电力才能以99%的概率保证该车间的机器正常工作？这里，假定各台机器的停，开是相互独立的。例26为了测定一台机床的质量，把它分解成75个部件来称量。假定每个部件的称量误差（单位：Kg）服从区间（-1，1）上的均匀分布，且每个部件的称量误差相互独立，试求机床质量的总误差的绝对值不超过10的概率。第二十题：第一百零九页第一题1.设随机变量X的分布律为X-101/

10、212概率1/31/61/61/121/4求：第二十一题：第一百一十一页第十四题14.设随机变量（X，Y）的联合分布律为XY0100.30.210.40.1求：第二十二题：第一百一十一页第26，27题26.设随机变量X，Y相互独立，且27.设随机变量X的方差为2.5，利用切比雪夫不等式估计的值。第二十三题：第一百二十八页第二题2.（2）指出下列样本函数中哪些是统计量，哪些不是？为什么？第二十四题：第一百三十二页例6，7，10例6设有一批同型号灯管，其寿命（单位：h）服从参数为的指