第七章.运筹学.运输问题案例

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1、WORD格式整理第七章运输问题7.1一个农民承包了6块耕地共300亩，准备播种小麦、玉米、水果和蔬菜四种农产品，各种农产品的计划播种面积、每块土地种植不同农产品的单产收益如下表：单产收益（元/亩）计划播种面积（亩）地块1地块2地块3地块4地块5地块6小麦500550630100080070076玉米80070060095090093088水果100096084065060070096蔬菜1200104098086088078040地块面积（亩）425644396059问如何安排种植计划，可得到最大的总收益。解：这是一个产

2、销平衡的运输问题。可以建立下列的运输模型：地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播种面积（亩）小麦500550630100080070076玉米80070060095090093088水果100096084065060070096蔬菜1200104098086088078040地块面积（亩）425644396059300300代入产销平衡的运输模板可得如下结果：得种植计划方案如下表：地块1地块2地块3地块4地块5地块6计划播种面积（亩）小麦6393176玉米295988水果2563896蔬菜4040地块面积（亩）425

3、6443960593003007.2某客车制造厂根据合同要求从当年开始起连续四年年末交付40辆规格型号相同的大型客车。该厂在这四年内生产大型客车的能力及每辆客车的成本情况如下表：年度可生产客车数量（辆）制造成本（万元/辆）正常上班时间加班时间正常上班时间加班时间120305055238245661315306065442235358学习参考资料分享WORD格式整理根据该厂的情况，若制造出来的客车产品当年未能交货，每辆车每积压一年的存储和维护费用为4万元。在签订合同时，该厂已储存了20辆客车，同时又要求四年期未完成合同后还

4、需要储存25辆车备用。问该厂如何安排每年的客车生产量，使得在满足上述各项要求的情况下，总的生产费用加储存维护费用为最少？解：得运价表（产大于销的运输模型）如下：年度1年度2年度3年度4库存生产能力（辆）0481216202015054586266201’555963677130256606468382’61656974243606468153’6569743045357424’586223合同需求量（辆）4040404025得生产安排的方案：第一季度正常上班生产20台，加班27台，拿出正常生产18台和加班2台，加上年前储

5、存的20台，满足本季度的40台；第二季度正常生产38台，不安排加班。加上第一季度储存的2台，满足本季度的40台；第三季度正常生产15台，不安排加班。加上第一季度储存的25台，满足本季度的40台；第四季度正常生产42台。加班生产23台。拿出正常生产的17台的加班生产的23台满足本季度的40台。剩余25台以后务用。如下表表示：年度1年度2年度3年度4库存生产能力（辆）020201182201’22530238382’24315153’3041725424’2323合同需求量（辆）40404040257.3某企业生产有甲、乙、

6、丙、丁四个分厂生产同一种产品，这四个分厂的产量分别为：200吨、300吨、400吨和100吨，这些产品供应给A、B、C、D、E、F六个地区，六个地区的需求量分别为：200吨、150吨、350吨、100吨、120吨、120吨。由于工艺、技术的差别，各分厂运往各销售地区的单位运价（万元/吨）、各厂单位产品成本（万元/吨）和各销地的销售价格（万元/吨）如下表：学习参考资料分享WORD格式整理单位：（万元/吨）ABCDEF各厂成本甲0.050.040.030.040.030.010.12乙0.030.080.090.050.06

7、0.020.14丙0.070.070.030.070.040.040.11丁0.060.040.020.060.050.080.15各地售价0.20.240.180.220.160.221、试确定该公司获利最大的产品调运方案。2、如果E地区至少供应100吨，试确定该公司获利最大的产品调运方案。2、如果E地区至少供应100吨，C地区的需要必须全部得到满足，试确定该公司获利最大的产品调运方案。解：1、无条件运输问题的运输模型（大于产的产销不平衡运输问题）：ABCDEF各厂产量吨）甲0.030.080.030.060.010.

8、09200乙0.030.02-0.050.03-0.040.06300丙0.020.060.040.040.010.07400丁-0.010.050.010.01-0.04-0.01100各地销量200150400100150150得安排方案如下：ABCDEF各厂产量吨）甲50150200乙200100300丙400