中考数学一轮复习 第7讲 一元二次方程及其应用专题精练

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”第7讲：一元二次方程及其应用单元检测一、夯实基础1、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（　　）A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=812．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　）A．1或4B﹣1或

2、﹣4C．﹣1或4D．1或﹣43.若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2（　　）A.-8B.32C.16D.404.已知α是一元二次方程x2﹣x﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（　　）A．0＜α＜1B．1＜α＜1.5C．1.5＜α＜2D．2＜α＜3二、能力提升5.方程x2﹣2x=0的解为　x1=，x2=　．6.某小区2015年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2017年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是　．7.若是方程的两个实数根，则____

3、___。8.若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　．三、课外拓展9.若关于x的方程x2+（k﹣2）x+k2=0的两根互为倒数，则k=　　．10.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程　　．11.某商品连续两次降价10%后价格为a元，则该商品原价为__________．12.要用一条长24cm的

4、铁丝围成一个斜边是10cm的直角三角形，则两条直角边分别是__________，__________．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”13.某种产品预计两年内成本将下降36%，则平均每年降低__________．14.一个两位数，数字之和是9，如将个位数字，

5、十位数字对调，与原数相乘的结果是1458，设十位数字为x，则列方程为__________．四、中考链接15.在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均

6、阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，

7、成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”参考答案一、夯实基础1、B2、B3、C4、C二、能力提升5、026、20%7、x＞8、1三、课外拓展9、-110、（30﹣2x）（20﹣x）=6×7811.12.6cm,8cm13.20%14.四、中考链接15、解答：解：（1）由题意，得2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得1100（

8、x+1）=1000x+1700，解得：x=6．②由题意，得2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农