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《高考数学大一轮复习 第十一章 概率、随机变量及其分布 11_2 古典概型课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§11.2古典概型基础知识 自主学习课时训练题型分类 深度剖析内容索引基础知识 自主学习1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为，简称古典概型.(1)试验中所有可能出现的基本事件；(2)每个基本事件出现的可能性.知识梳理互斥基本事件古典概率模型只有有限个相等3.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝.4.古典概型的概率公式P(A)＝.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”
2、)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型.()×思考辨析××(4)(教材改编)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.2.()(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有
3、的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为()√√√考点自测1.从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是答案解析基本事件的总数为6，构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2，2.(2016·北京)从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为答案解析3.(2015·课标全国Ⅰ)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为答案解析4.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形
4、边长的概率为_____.答案解析题型分类 深度剖析题型一 基本事件与古典概型的判断例1有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面做投掷这两颗正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1颗正四面体玩具出现的点数，y表示第2颗正四面体玩具出现的点数.试写出：(1)试验的基本事件；这个试验的基本事件为(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).解答(2)事件“出现点数之和大于3”包含的基本事件；解答事件“出现点数之和大
5、于3”包含的基本事件为(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).(3)事件“出现点数相等”包含的基本事件.解答事件“出现点数相等”包含的基本事件为(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4).一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特点——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概型才是古典概型.思维升华跟踪训练1下列试验中，古典概型的个数为①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1,2,
6、3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段[0,5]上任取一点，求此点小于2的概率.A.0B.1C.2D.3答案解析①中，硬币质地不均匀，不是等可能事件，所以不是古典概型；②④的基本事件都不是有限个，不是古典概型；③符合古典概型的特点，是古典概型.题型二 古典概型的求法例2(1)(2015·广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取2个球，则所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为答案解析(2)(2015·江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率__
7、.答案解析(3)我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金.”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A发生的概率为_____.满足事件A“排列中属性相克的两种物质不相邻”的基本事件可以按如下方法进行考虑：从左至右，当第一个位置的属性确定后，例如：金，第二个位置(除去金本身)只能排土或水属性，当第二个位
