高考数学一轮复习第八章解析几何第52讲抛物线课件理

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1、解析几何第八章第52讲　抛物线考纲要求考情分析命题趋势1.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．2．了解圆锥曲线的简单应用，了解抛物线的实际背景．3．理解数形结合思想.2016，全国卷Ⅰ，10T2016，四川卷，8T2016，天津卷，14T2016，浙江卷，9T1.求解与抛物线定义有关的问题；利用抛物线的定义求轨迹方程；求抛物线的标准方程．2．求抛物线的焦点和准线；求解与抛物线焦点有关的问题(如焦点弦、焦半径等问题)．分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线

2、l(l不经过点F)____________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的______，直线l叫做抛物线的_________．距离相等焦点准线2．抛物线的标准方程与几何性质(0,0)1×××DA4．若点P到直线x＝－1的距离比它到点(2,0)的距离小1，则点P的轨迹为()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析：由题意知，点P到点(2,0)的距离与P到直线x＝－2的距离相等，由抛物线定义得点P的轨迹是以(2,0)为焦点、以直线x＝－2为准线的抛物线．D该类问题一般情况下都与抛物线的定义有关，实现由点到点的距离与

3、点到直线的距离的转化．(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解．(2)将抛物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决．一　抛物线的定义及应用D二　抛物线的标准方程及其几何性质(1)求抛物线的标准方程常用待定系数法，因为未知数只有p，所以只需一个条件确定p值即可．(2)利用抛物线方程确定及应用其焦点、准线等性质时，关键是将抛物线方程化成标准方程．(3)涉及抛物线几何性质的问题常结合图形思考，通过图形可以直观地看出抛物

4、线的顶点、对称轴、开口方向等几何特征，体现了数形结合思想解题的直观性．C6三　直线与抛物线的位置关系及弦长问题CCAx＝－2易错点1对抛物线的标准方程认识不清错因分析：只考虑直线斜率k存在的情况而忽略k不存在以及直线l平行于抛物线对称轴时的两种情形．【例2】过点(0,3)的直线l与抛物线y2＝4x只有一个公共点，求直线l的方程．易错点2对直线与抛物线的公共点认识不清