高一数学下学期第一次月考试题（创新班无答案）

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1、到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”江苏省启东市2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题（创新班，无答案）一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．1．命题“R，”的否定是．2．设a，b是向量，则“”是“”的条件．(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)3．经过点，的抛物线的标准方程为．4．命题“若，则数列为递减数列”的逆否命

2、题是．5．在平面直角坐标系中，、分别是椭圆的左、右焦点，过且与轴垂直的直线与椭圆交于B，C两点，且，则该椭圆的离心率是．6．在平面直角坐标系中，双曲线的焦距是．7．在平行六面体中，，，，，，则对角线的长为．8．已知双曲线，以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于，，，四点，四边形的面积为，则双曲线的方程为．9．由动点向圆引两条切线、，切点分别为、，若，则动点的轨迹方程为．10．已知命题：“，，≥0”；命题：“R，”，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是．11．已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合

3、，抛物线的准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则的面积为．12．过椭圆上一点，作直线、交椭圆于、两点，若与的新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”斜率互为相反数，则直线的斜率为．13．已知，，若同时满足条件：①R，或；②，，．则的取值范围是．14．在平面直角坐标系中，

4、当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为，；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”．现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点A；②单位圆的“伴随曲线”是它自身；③若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”关于y轴对称；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．其中的真命题是_____________（写出所有真命题的序号）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．1

5、5．（本小题满分14分）证明：关于的方程至少有一个实根的充要条件为≤1．16．（本小题满分14分）正三棱柱的所有棱长都为4，D为的中点．⑴求证：⊥平面；⑵求二面角的余弦值．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”17．（本小题满分14分）已知命题：≥0；命题：关于的不等

6、式恒成立．⑴若命题为真，求实数的取值范围；⑵若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．（本小题满分16分）在四棱锥中，平面，底面是菱形，，．⑴求证：平面；⑵若，求与所成角的余弦值；⑶当平面平面时，求的长．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困到乌蒙山区的昭通;从甘肃中部的定西，到内蒙古边陲的阿尔山，看真贫、知真贫，真扶贫、扶真贫，成为“花的精力最多”的事;“扶贫先扶志”“扶贫必扶智”“实施精准扶贫”19．（本小题满分16

7、分）已知点是圆：上的动点，定点，，点在直线上，点在直线上，且满足，，动点的轨迹是曲线．⑴求曲线的方程；⑵若是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求的面积的最大值．20．（本小题满分16分）已知椭圆的左右顶点分别为、，它的右焦点是，．椭圆上一动点，(不是顶点)满足．⑴求椭圆的方程；⑵设过点且与椭圆相切的直线为，直线与椭圆的右准线交于点，试证明为定值．新的贫困人口还会出现，因灾、因病、因学返贫情况还会时有发生;五是经济下行压力较大，贫困人口就业和增收难度增大，一些农民因丧失工作重新陷入贫困