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《人教a版理科数学课时试题及解析（25）平面向量基本定理及坐标运算_设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！课时作业(二十五) [第25讲 平面向量基本定理及坐标运算][时间：35分钟 分值：80分] 1．已知向量e1与e2不共线，实数x，y满足(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，则x－y等于( )A．3B．－3C．0D．22．若a＝(2cosα，1)，
2、b＝(sinα，1)，且a∥b，则tanα等于( )A．2B.C．－2D．－3．设点A(2,0)，B(4,2)，若点P在直线AB上，且
3、
4、＝2
5、
6、，则点P的坐标为( )A．(3,1)B．(1，－1)C．(3,1)或(1，－1)D．无数多个4．已知点A(2,1)，B(0,2)，C(－2,1)，O(0,0)，给出下面的结论：①直线OC与直线BA平行；②＋＝；③＋＝；④＝－2.其中正确结论的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知m，n∈R，a、b、c是共起点的向量，a、b不共线，c＝ma＋nb，则a、b、c的终点共线的充分
7、必要条件是( )A．m＋n＝－1B．m＋n＝0C．m－n＝1D．m＋n＝16．原点O在正六边形ABCDEF的中心，＝(－1，－)，＝(1，－)，则等于( )A．(2,0)B．(－2,0)C．(0，－2)D．(0，)7．已知两点A(1,0)，B(1，)，O为坐标原点，点C在第二象限，且∠AOC＝120°，设＝－2＋λ(λ∈R)，则λ等于( )A．－1B．2C．1D．－28．平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝α＋β，其中α、β∈R，且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为( )A．3x＋2y－
8、11＝0 B．(x＋1)2＋(y－2)2＝5C．2x－y＝0 D．x＋2y－5＝09．设a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.10．设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b,0)，a>0，b>0，O为坐标原点，若A、B、C三点共线，则＋的最小值是________________________________________________________________________．11．已知坐标平面内定点A(－1,0)，B(1,0)，M(4,0),N
9、(0,4)和动点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，若·＝3，＝＋，其中O为坐标原点，则
10、
11、的最小值是________．12．(13分)已知O(0,0)、A(1,2)、B(4,5)及＝＋t.试问：(1)t为何值时，P在x轴上？在y轴上？P在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由．13．(12分)在△OAB中，＝，＝，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示.图K25－1课时作业(二十五)【基础热身】1．A [解析]∵(3x－4y)e1＋(2x－3y)e2＝6e1＋3e2，∴
12、(3x－4y－6)e1＋(2x－3y－3)e2＝0，∴由①－②得x－y－3＝0，即x－y＝3，故选A.2．A [解析]∵a∥b，∴a＝λb，∴∴2cosα＝sinα，∴tanα＝2，故选A.3．C [解析]设P(x，y)，则由
13、
14、＝2
15、
16、，得＝2或＝－2，＝(2,2)，＝(x－2，y)，即(2,2)＝2(x－2，y)，x＝3，y＝1，P(3,1)，或(2,2)＝－2(x－2，y)，x＝1，y＝－1，P(1，－1)．4．C [解析]kOC＝－，kBA＝＝－，∴OC∥BA，①正确；∵＋＝，∴②错误；∵＋＝(0,2)＝，∴③正确；∵－2＝(－
17、4,0)，＝(－4,0)，∴④正确．故选C.【能力提升】5．D [解析]设a、b、c是共起点M的向量，各自终点分别为E、F、G，则＝λ，＝c－a，＝b－a，可以推出m＋n＝1.6．A [解析]∵正六边形中，OABC为平行四边形，∴＝＋，∴＝－＝(2,0)．7．C [解析]根据∠AOC＝120°可知，点C在射线y＝－x(x<0)上，设C(a，－a)，则有(a，－a)＝(－2,0)＋(λ，λ)＝(－2＋λ，λ)，即得a＝－2＋λ，－a＝λ，消掉a得λ＝1.8．D [解析]设C(x，y)，(x，y)＝α(3,1)＋β(－1,3)，因为α、β∈
18、R，且α＋β＝1，消去α，β得x＋2y－5＝0.9．2 [解析]∵λa＋b＝(λ＋2,2λ＋3)与c＝(－4，－7)共线，∴(λ＋2)×(－7)－(2λ＋3)×(－4)＝0，解得λ＝2.10．8 [解析]据
