福建省罗源市第一中学2018届高三5月校考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017---2018学年度第二学期罗源一中高中三年数学（理）科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.1.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以；因为所以,选B.2.2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先确定复数，然后结合题意进行复数的混合运算即可【详解】由题意可得：，则：，，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的四则运算和复数的模的计算，其中熟记复数的四则运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力

2、.3.3.已知角的终边经过点，将角的终边顺时针旋转后得到角，则A.B.5C.D.【答案】A【解析】由三角函数的定义可得，又，-17-所以.故选A.4.4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三视图可知该组合体为个球和半个圆柱，计算各面面积求和即可【详解】由三视图易知，该组合体为：上面是个球，下面是半个圆柱.表面积为：.故选B.【点睛】本题考查三视图，以及组合体的体积，是基础题.5.5.更相减损术是出自中国古代数学专著《九章算术》的一种算法，其内容如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求

3、其等也，以等数约之。”下图是该算法的程序框图，如果输入，，则输出的值是()-17-A.68B.17C.34D.36【答案】C【解析】依据题设中提供的算法流程图可知：当时，，此时，则；这时，，此时，，这时，输出，运算程序结束，应选答案C。点睛：本题的求解要充分借助题设的算法流程图中提供的算法规则，按照程序中提供的算法步骤进行操作和运算，最终求出算法程序结束时输出的结论是。6.6.已知分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在点，使，且线段的中点在轴上，则双曲线的离心率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】因为线段的中点在轴上，在中，由三角形中位线性质可得到轴，进

4、而得到轴。在直角中，，，用边角关系推出，，再由双曲线定，得到关系，进而可求离心率.【详解】因为线段的中点在轴上，又因为点O为线段的中点，由三角形中位线性质可知轴，所以轴，所以。因为，所以，。因为点在双曲线右支上，由双曲线定义可得所以，所以故选C.-17-【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查求双曲线的离心率，属中档题.7.7.若函数满足且的最小值为，则函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先根据诱导公式和辅助角公式化简函数解析式，之后应用题的条件求得函数的最小正周期，求得的值，从而求得函数解析式，之后利用整体思维，借助于正弦型函数的解题思

5、路，求得函数的单调增区间.详解：，根据题中条件满足且的最小值为，所以有，所以，从而有，令，整理得，从而求得函数的单调递增区间为，故选D.点睛：该题考查的是有关三角函数的综合问题，涉及到的知识点有诱导公式、辅助角公式、函数的周期以及正弦型函数的单调区间的求法，在结题的过程中，需要对各个知识点要熟记，解题方法要明确.8.8.甲乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为，各局比赛结果相互独立且没有平局，则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了三局的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：这是一个条件概率，所以先计算P(A)和P(AB)

6、,再代入条件概率的公式即得解.详解：设甲获得冠军为事件A,比赛进行了三局为事件B,则P(AB)=，P(A)=所以故答案为：A点睛：(1)本题主要考查条件概率，意在考查条件概率的基础知识的掌握能力.(2)-17-本题主要注意审题识别概率类型，条件概率一般有“在发生的情况下”这样的关键概念和信息,本题就有“在甲获得冠军的情况下，”这样的关键信息.9.9.已知函数满足，若在上为偶函数，且其解析式为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，∴，∴函数的周期为4.当时，，∴,由函数在上为偶函数,∴．∴．选B．10.10.某地区一模考试数学成绩服从正态分布，且，从该地区参加

7、一模考试的学生中随机抽取10名学生的数学成绩，数学成绩在的人数记作随机变量，则的方差为()A.2B.2.1C.2.4D.3【答案】C【解析】【分析】根据正态分布的对称性，求得数学成绩在的概率，再根据二项分布的公式求解方差，即可得到答案.【详解】由正态分布知，每个人数学成绩在的概率为，所以个学生数学成绩在的人数服从二项分布，所以随机变量的方差为.【点睛】本题主要考查了正态分布的应用及二项分布的方差的计算，对于正态分布问题可根据正态曲线的对称性来求落在某区域的概率，其对称轴为，所以落在对称轴两侧的概率分别为，从而知道的概率，是解决