吉林省镇赉县胜利中学2012-2013九年级上期中数学试题_设计

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1、九年级上期中数学试题2012-11-3一、选择题(每小题3分,共18分)1.二次根式中,字母的取值范围是()A.<1B.≤1C.≥1D.>12.下列几何图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.正三角形B.等腰直角三角形C.等腰梯形D.正方形3.从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃,共3张,洗匀后,从这3张牌中任取一张牌,恰好是黑桃的概率是()A.B.C.D.14.已知点A的坐标为(,),点A在第一象限,O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得O,则点的坐标为()A.(-,)B

2、.(,-)C.(-,)D.(,-)5.现有30%圆周的一个扇形纸片,如图所示,该扇形的半径为40㎝,小江同学为了在“六一”儿童节联欢晚会上表演节目,她打算剪去部分扇形纸片后,利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10㎝的圆锥形纸帽(接缝不重叠),那么剪去的扇形纸片的圆心角度数为()A.9°B.18°C.63°D.72°6题图5题图6.如图所示,AB是⊙O的直径,⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论正确的有()①AD⊥BC②∠EDA=∠B③OA=AC④DE是⊙O的切线A.1个B.2个C.3个D.4个二、

3、填空题(每小题3分,共24分)7.若=,则=.8.已知、、为△ABC的三边长,则=9.下列图形中,四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆,从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为.10.如图,点C、D在以AB为直径的⊙O上,若∠BDC=28°,则∠ABC=.11.已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程(-1)(-2)=0的两根,且O1O2=2,则⊙O1和⊙O2的位置关系是.12.某旅行社3月底组织去某风景区,旅游的价格为每人1000元,为了吸引更多的人,在4月底和5月底进行两次降价,两次降价后的

4、价格为每人810元,那么这两次降价的平均降低率为.13.如图,圆锥的主视图是一个等边三角形,边长2,则这个圆锥的侧面积为.(结果保留)14.如图,三角板ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=6,三角板绕直角顶点C逆时针旋转,当点A的对应点A/落在AB边的起始位置上时即停止转动,则点B转过的路径长为.14题图13题图10题图三、解答题(每小题4分,共16分)15.计算:(1);(2).16.解方程:(1)+6=7(2)(2-1)(+7)=-3+49三、解答题17.(6分)先化简,再求值:,其中=-3.18.(5

5、分)某商店从厂家以21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价为元,则可卖出(350-10)件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元,需要卖出多少件商品?每件商品应售多少元?四、解答题19.(5分)如图所示,小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏(红色+蓝色,配成紫色者胜),配成紫色小英得1分,否则小丽得1分,这个游戏对双方公平吗?用树状图或列表法加以分析,说明理由.转盘1转盘219题图20.如图,点AB在直线MN上,AB=11㎝,⊙A⊙B的半径均为1㎝,⊙A以每秒2㎝的速度

6、自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增长,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)(10分)(1)试写出点A,B之间距离d(cm)与时间t(s)之间的函数表达式(2)问点A出发后多少秒两圆相切?20题图五、解答题(每小题8分,共16分)21、如图,已知AB⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,连AC、BC,若∠BAC=30°,CD=6cm。(1)求∠BCD度数;(2)求⊙O的直径。21题图22、如图所示,在△BAC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AB于点M,MN⊥AC于点N(1)求证MN是

7、⊙O的切线;(2)若∠BAC=120°,AB=2,求图中阴影部分的面积。22题图六、解答题(每小题10分,共20分)23、如图所示,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角a(0°<a<90°)得△A1BC1,A1B交AC于点E,A1C1分别交AC、BC于D、F两点。(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段EA1与FC有怎样的数量关系?并证明你的结论;(2)如图2,当a=30°时,试判断四边形BC1DA的形状,并说明理由;(3)在(2)的情况下,求ED的长。图2图123题图24

8、、已知OA、OB是⊙O的两条半径,且OA⊥BC,C为OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD,交OC过于点E。(1)求证:CD=CE;(2)若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动,交⊙O于,其他条件不变,如图2,那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?图1图224题图参考答案1.C;2.D;3.C;4.B;5.

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