福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（B)---精校解析Word版

《福建省莆田市莆田第六中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（B)---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、www.ks5u.com莆田六中2017—2018年度下学期期中考试高二理科数学试卷（B）一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.1.若随机变量X的分布列如图，则M+N的值是（）A.0.4B.0.5C.0.3D.0.2【答案】B【解析】【分析】由分布列的性质：所有随机变量对应概率的和为列方程求解即可.【详解】因为所有随机变量对应概率的和为，所以，，解得，故选B.【点睛】本题主要考查分布列的性质，意在考查对基本性质的掌握情况，属于简单题.2.2.两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为和，两个零件

2、是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】这两个零件中恰有一个一等品包含仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种互斥事件，而两个零件是否加工为一等品相互独立，进而由互斥事件与独立事件的概率计算可得结论.【详解】记两个零件中恰有一个一等品的事件为，即仅第一个实习生加工一等品与仅第二个实习生加工一等品两种情况，则，故选C.-16-【点睛】本题主要考查互斥事件及独立事件的概率，意在考查综合应用所学知识解决问题的能力，属于中档题.解答这类综合性的概率问题一定要把事件的独立性、互斥性结合起来，要会对一个复

3、杂的随机事件进行分析，也就是说能把一个复杂的事件分成若干个互斥事件的和，再把其中的每个事件拆成若干个相互独立的事件的积，这种把复杂事件转化为简单事件，综合事件转化为单一事件的思想方法在概率计算中特别重要.3.3.某商店开张，采用摸奖形式吸引顾客，暗箱中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，进入商店的人都可以从箱中摸取两球，若两球颜色为一白一黑即可领取小礼品，则能得到小礼品的概率等于(    )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由组合数公式，计算从袋中共有6个球中任取个的情况数目，再由分步计数原理计算取出两球为一白一黑的情况数目，进而

4、由古典概型概率公式，计算可得结论.【详解】袋中共有6个球，从中任取2个，有种不同的取法，6个球中，有2个白球和3个黑球，则取出的两个球为一白一黑的情况有种，则能得到小礼品的概率等于，故选B.【点睛】本题主要考查分步计数乘法原理及古典概型概率公式的应用，属于简单题.在解古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.4.4.将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）A.8种B.9种C.10种D.12种【答案】D【解析】【分析】根

5、据题意，分3步进行：①为甲地选一名老师；②为甲地选两个学生；③剩下的1名教师，2名学生安排在乙地，由分步计数原理计算可得结论.【详解】分3步进行：-16-①为甲地选一名老师，有种选法；②为甲地选两个学生，有种选法；③剩下的1名教师，2名学生安排到乙地，有种选法，则不同的安排方案共有种，故选D.【点睛】本题主要考查分步计数原理的应用，属于简单题.有关计数原理的综合问题，往往是两个原理交叉应用才能解决问题，解答这类问题理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确

6、率.5.5.若的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（）A.－540B.－162C.162D.540【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于展开式各项系数之和为2n=64，解得n=6，则展开式的常数项为，故答案为A.考点：二项展开式的通项公式点评：本题考查二项式系数的性质及二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．6.6.的展开式中，的系数为（）A.－10B.-5C.20D.45【答案】B【解析】【分析】把所给的式子利用二项式定理展开，可得展开式中系数.【详解】因为，所以展开式中系数为：，故选B.【点睛】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数，属于

7、简单题.二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2-16-）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.7.7.若 且满足 ，则 的最大值是(  )A.2B.C.3D.【答案】A【解析】，当时取最大值2，选A.对于平方和为定值，我们常用三角换元处理，，角度范围，根据实际情况取值。8.8.设随机变量的分布列为，则，的值分别是（）A.0和1B.和C.和D.和【答案】D