高考数学一轮复习 第五章 数列 课时达标30 等比数列及其前n项和 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第五章数列课时达标30等比数列及其前n项和理[解密考纲]主要考查等比数列的通项公式，等比中项及其性质，以及前n项和公式的应用，三种题型均有涉及．一、选择题1．等比数列x,3x＋3,6x＋6，…的第四项等于(　A　)A．－24　　　　B．0　　　　C．12　　　　D．24解析：由题

2、意知(3x＋3)2＝x(6x＋6)，即x2＋4x＋3＝0，解得x＝－3或x＝－1(舍去)，所以等比数列的前3项是－3，－6，－12，则第四项为－24.2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn＝x·3n－1－，则x的值为(　C　)A．　　　B．－　　　　C．　　　　D．－解析：当n＝1时，a1＝S1＝x－，①当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝－＝x·(3n－1－3n－2)＝2x·3n－2，因为{an}是等比数列，所以a1＝＝＝，②由①②得x－＝，解得x＝.3．(2017·云南昆明模拟)在等比数列{an}中

3、，若a3，a7是方程x2＋4x＋2＝0的两根，则a5的值是(　B　)A．－2　　　　B．－　　　　C．±　　　　D．解析：根据根与系数之间的关系得a3＋a7＝－4，a3a7＝2，由a3＋a7＝－4<0，a3a7>0，所以a3<0，a7<0，即a5<0，由a3a7＝a，所以a5＝－＝－.4．已知等比数列{an}中的前n项和为Sn，且a1＋a3＝，a2＋a4＝，则＝(　D　)A．4n－1　　　　B．4n－1　　　　C．2n－1　　　　D．2n－1解析：∵∴由①除以②可得＝2，解得q＝，代入①得a1＝2，∴a

4、n＝2×n－1＝，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争∴Sn＝＝4，∴＝＝2n－1，选D．5．等比数列{

5、an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝(　B　)A．12　　　　B．10　　　　C．8　　　　D．2＋log35解析：由题意可知a5a6＝a4a7，又a5a6＋a4a7＝18得a5a6＝a4a7＝9，而log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝log3(a1·a2·…a10)＝log3(a5a6)5＝log395＝log3310＝10.6．已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为2，则2a7＋a11的最小值为(　B

6、　)A．16　　　　B．8　　　　C．2　　　　D．4解析：由题意知a4>0，a14>0，a4·a14＝8，a7>0，a11>0，则2a7＋a11≥2＝2＝2＝8，当且仅当即a7＝2，a11＝4时取等号，故2a7＋a11的最小值为8，故选B．二、填空题7．在各项均为正数的等比数列{an}中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是4.解析：设公比为q，则由a8＝a6＋2a4，得a1q7＝a1q5＋2a1q3，q4－q2－2＝0，解得q2＝2(q2＝－1舍去)，所以a6＝a2q4＝4.8．等比数列的各

7、项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝5.解析：由等比数列的性质可知a1a5＝a2a4＝a，于是，由a1a5＝4得a3＝2，故a1a2a3a4a5＝32，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5＝log2(a1a2a3a4a5)＝log232＝5.9．(2017·江苏徐州模拟)若等比数列{an}满足：a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝2；前n项和Sn＝2n＋1－2.解析：由a2＋a4＝20，a3＋a5

8、＝40，得即解得q＝2，a1＝2，所以Sn＝＝＝2n＋1－2.三、解答题10．已知递增的等比数列{an}的前n项和为Sn，a6＝64，且a4，a5的等差中项为3a3.(1)求数列{an}的通项公式；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯