浅谈数学课堂学生推理能力的培养

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1、浅谈数学课堂学生推理能力的培养　　在数学学习中，既要强调思维的严密性，结果的正确性，也要重视思维的直觉探索性和发现性，即应重视数学合情推理能力的培养。因此，在课堂教学中，我们教师应该根据教材内容对学生进行合情推理能力的培养。特别是在小学阶段，我们教师就应该在潜移默化中渗透进去。　　1在“数与代数”中培养合情推理能力　　在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”――公式、法则、推理律等，因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说

2、出运算中每一步依据所涉及的概念运算规律和法则，代数不能只重视会熟练地、正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索9+5=？孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10+5=15，那么9+5=14，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的。又如学生学习了两位数加法，可以放手让学生推想出三位数加法的计算方法。在一年级下册有这样一个数学游戏，有三幅连环画，第一幅是：智慧老人说：“我会变魔

3、术，你想一个两位数。”第二幅图：智慧列出下面一系列算式，63-36=27，72-27=45，54-45=9，90-9=81，81-18=63，63-36=27。第三幅图给学生提出了这样的一个问题：“你发现了什么？你也想一个两位数，试一试。”4这就要求学生认真观察，智慧老人写出的一系列算式有什么特点？是把提前想出的两位数，交换个位与十位上数字后再相减，得到差，将差的个位与十位上的数字再进行交换后相减……最后总会出现第一次的算式。这种游戏，不仅练习了百以内的减法，同时培养了学生的推理能力。　　2在“空

4、间与图形”中培养合情推理能力　　在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，识别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中，要不断地观察、比较、分析

5、、推理，才能得到正确的答案。如：学习长方形面积求法时，组织这样的数学活动：在三个不同的长方形中，让学生用1厘米的小正方形摆一摆，再把它们的长、宽和面积记录下来，让学生讨论发现了什么规律？从而归纳出长方形面积公式，这个公式是否正确呢？让学生自己随意画一个长和宽是整厘米的长方形，先用公式计算出它的面积，再用小正方形摆一摆，验证一下这样计算是否正确。　　注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生

6、空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供了努力的方向。4　　3在“统计与概率”中培养合情推理能力　　统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决

7、策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。又如，就“估计这本语文书有多少字”这一实践活动来说，学生先要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数。　　概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷硬币、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。　　4在学生熟悉的生活环境中培养合情推理能力　　教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学

8、生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材）以外，还有很多活动也能有效地发展学生的合情推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽和发展学生合情推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“合情推理”4，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。　　总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教