高二数学概率统计习题详解

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1、..题型3平均数、标准差(方差)的计算问题学科网例6(2008高考山东文9)从某项综合能力测试中抽取人的成绩,统计如表,则这人成绩的标准差为()学科网学科网A.B.C.D.学科网例7.(中山市高三级2008—2009学年度第一学期期末统一考试理科第9题)若数据的平均数,方差,则数据的平均数为,方差为.学科网例8.(浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第3题)如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为学科网A

2、.,B.,C.,D.,学科网学科网学科网题型6古典概型与几何概型计算问题例11(2008高考江苏2)一个骰子连续投次,点数和为的概率.例12.(2009年福建省理科数学高考样卷第4题)如图,边长为的正方形内有一内切圆.在图形上随机投掷一个点,则该点落到圆内的概率是A.B.C.D.题型7排列组合(理科)例14.(浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第9题)由这五个数字组成的无重复数字的四位偶数,按从小到大的顺序排成一个数列,则=A.B.C.D.例15.(2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科第1

3、7题)有张都标着字母,张分别标着数字的卡片,若任取其中张卡片组成牌号,则可以组成的不同牌号的总数等于.(用数字作答)题型8二项式定理(理科)例15.(浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第12题)已知资料..,点列部分图象如图所示,则实数的值为___________.例16(安徽省皖南八校2009届高三第二次联考理科数学第4题)若,且,则等于A.B.C.D.题型9离散型随机变量的分布、期望与方差(理科的重要考点)例17.(浙江宁波市2008学年度第一学期期末理科第19题)在一个盒子中,放有标号分别为,

4、,的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、,记.(1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.例18.(江苏扬州市2008-2009学年度第一学期期未调研测试加试第4题)某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行,比赛采用五局三胜制,按以往比赛经验,甲胜乙的概率为.(1)求比赛三局甲获胜的概率;(2)求甲获胜的概率;(3)设甲比赛的次数为,求的数学期望.分析:比赛三局甲即指甲连胜三局,可以按照相互独立事件同时发生的概率乘法公式计算,也

5、可以将问题归结为三次独立重复试验,将问题归结为独立重复试验概型;甲最后获胜,可以分为甲三局获胜、四局获胜、五局获胜三个互斥事件的概率之和;甲比赛的次数也就是本次比赛的次数,注意当三局就结束时,可能是甲取胜也可能是乙取胜等.题型11正态分布例19.(2008高考湖南理4)设随机变量服从正态分布,若,则c=()A.B.C.D.例20(2008高考安徽理10)设两个正态分布和的密度函数图像如图所示.则有A.B.C.D.资料..理科部分一、选择题1.在区间内任取两数,,使函数有两相异零点的概率是()A.B.C.D

6、.2.在一次实验中,测得的四组值分别为,,,,则与的线性回归方程可能是  ()A.  B.  C. D.5.向假设的三座相互毗邻的军火库投掷一颗炸弹,只要炸中其中任何一座,另外两座也要发生爆炸.已知炸中第一座军火库的概率为,炸中第二座军火库的概率为,炸中第三座军火库的概率为,则军火库发生爆炸的概率是()A.B.C.D.6.从标有的个小球中取出一球,记下它上面的数字,放回后再取出一球,记下它上面的数字,然后把两数相加得和,则取得的两球上的数字之和大于或者能被整除的概率是()A.B.C.D.7.在长为,宽为的

7、矩形场地上有一个椭圆形草坪,在一次大风后,发现该场地内共落有片树叶,其中落在椭圆外的树叶数为片,以此数据为依据可以估计出草坪的面积约为()A.B.C.D.8.名同学报考三所院校,如果每一所院校至少有人报考,则不同的报考方法共有( )A.种   B.种   C.种   D.种二、填空题9.某校有高一学生人,高二学生人,高三学生人,现在按年级分层抽样,从所有学生中抽取一个容量为人的样本,应该高学生中,剔除人,高一、高二、高三抽取的人数依次是.10.的展开式中整理后的常数项为_____.资料..11.若,则展开

8、式中最大的项是项.三、解答题13.甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中的环数都稳定在环,且每次射击成绩互不影响.射击环数的频率分布条形图如下:若将频率视为概率,回答下列问题.(1)求甲运动员在次射击中至少有次击中环以上(含环)的概率;(2)若甲、乙两运动员各自射击次,表示这次射击中击中环以上(含环)的次数,求的分布列及.15.袋中有个白球、个黑球,从中随机地连续抽取次,每次取个球.求:(1)有放回抽样时,取到黑球的个数的分

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