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1、复习课备课教学设计研究备课应重视教学设计的研究，要多角度分析教学内容,确定教学目标的主线;合理规划每个教学环节，做好素材研究;教学活动设计需进行适宜的预估分析.对于直接面对高考的高三数学教学更应该重视备课的教学设计硏究•在备课之初我们要思考一些问题:这节课的复习价值到底是什么？通过这节复习课知识上应该达到什么要求,方法上需要掌握哪些？预期学生的能力应该达到什么样的高度？显性表现为测验（或考试）能否达到预期的分数?也就是说，备课之前的预备工作就是要厘清本节复习课中需要识记的知识点有哪些,需要理解后记忆的知识点有哪些，需要掌握的方法有
2、哪些，哪些知识是与其他知识有联系的共性知识”哪些方法是需要提升为核心技能的方法，这些共性知识和核心方法是否有必要升华为数学思想，等等.这些都是教师在复习课备课前要着重思考的问题•本文以苏州市高三一轮复习课〃等比数列〃为例，谈谈复习课备课中应该如何进行教学设计，不当之处，敬请指正.[?]内容形成块,方法形成链”确定复习目标的主线1.复习对象的整体分析从大学数学的角度来看，分析类数学的核心是函数，而函数几乎占据了高中数学的半壁江山.数列是一种特殊的函数，是定义在正整数集或其子集上的离散函数.正如等差数列是一次函数（或常数函数）在数列的
3、应用一样,等比数列是指数函数及其推广在数列中的应用•因此，在整个高中数学体系中，应该始终以指数函数的视角来审视等比数列的属性比如，等比数列中的项是怎样随着下标的变化而变化的，它的项与项之间的关系是怎样的，这些关系与通项之间有着怎样的关联，与前n项和Sn又是怎样取得联系的.以上这些关系都指向等比数列的项数(也即通项公式中的下标),不论是通项公式还是前n项和公式都是关于项数n的函数，因此函数视角是复习等比数列的一条主线.数列研究的对象是数,因此复习等比数列必然要研究与等比数列有关的运算，因此，复习内容的另一条主线是等比数列中的运算，重
4、温探寻和建构合理的运算规则，总结等比数列的各项性质,从而达到简化运算的目的.适当地将运算规则推广，使之能解决比等比数列更为广阔的问题.比如，等比数列的通项公式是通过〃累乘〃法求得，原因是从第二项起，每一项与前一项的比是同一个常数,将这n-1个式子左右分别相乘就得到了通项公式,那么比较自然的联想是将这个常数变成一个函数,因此形如〃=f(n)(心2,nwN*)“的递推式的通项公式的求解也可以用〃累乘〃法.再比如，等比数列的前n项和Sn是通过〃错位相消法〃来求得的，它的原理是将Sn式子的两边同时乘上公比z从而达到数列的前一项变成后一项，
5、将变形式子向后挪一位，使变形式子的第1项到第n-1项与原来式子的第二项到第n项完全相同，两式相减就全部抵消了.由此推广到如果中间的n・l项不完全抵消，剩留的项也有一走的规律，这样的规律能直接(或通过变形)求和，因此〃错位相消法〃可以推广到一个等差数列和一个等比数列的对应项相乘的〃等差比数列"求和.因此〃累乘法〃和〃错位相消法〃是本节课的方法核心.高考数学离不开算,数列也样，对运算的要求比较高，这就引发了等比数列中诸多与运算有关的性质.复习时应立足于让学生充分认识到要能速算、巧算，减小运算量必须认真硏究运算问题，必须寻求合适的规则加
6、以转化，因此,应用合适的算法是复习等比数列的基本出发点.它包括不同项的求和或求积问题如何快速运算，如何将它们通过性质或者变形快速而又准确地算岀所要求的结果，就需要〃转化和化归〃理论给予支撑.因此,对于等比数列的运算而言要做到〃看问题,想变形，用条件,配性质,得结论〃・例如，｛an｝已知等比数列的前n项的和为Sn,已知二3,则二.看到这个题干和所要求的结论，应该自然联想应用等比数列的性质，而不是运用求和公式进行运算，否则运算过程将非常复杂，对数与式的处理能力要求非常高，且多花时间也不一定能得到正确结果.对于寸时寸金的高三学生来说无疑
7、是个极大的浪费.本例中实质是公比不为J的等比数列中每连续n项和均成等比数列,运算的算理就是〃整体思想〃,将每n项固化为一个整体，任意一个整体中的每一项与第一个（或前一个）整体中的每一个项的对应关系找出来，就找到了整体间的关系，由此固化思维对于快速解答此类问题并得到正确结果有很大帮助.另外，对于等比数列｛an｝中若m+n=p+q,m,n,p,qeN*，则aman=apaq,其实也是找整体间的关系.由此可见，寻求整体间的关系可以作为本节复习课的现行组织者，是学生复习等比数列，乃至其他数列的理论基础，是理解和体会〃转化和化归〃思想的良好
8、素材.由此可见，复习课备课时应该注意将内容浓缩成块，甚至浓缩成珠，真正做到〃内容为珠,方法为线，一线串珠〃•帮助学生通过复习，在脑海中形成清清楚楚的几条线,而不再是模模糊糊的一大片,甚至还是支离破碎的几个点.[?]规划好每个教学环节，合理选编知识点
