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时间:2019-01-07
《中考数学 全等三角形课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形1、理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角。2、理解全等三角形的性质;掌握两个三角形全等的条件;3、 会用全等三角形的进行角、线段的有关计算和证明。1.如图,已知∠A=∠C,∠B=∠D,要使△ABO≌△CDO,需要补充的一个条件是_____思路:已知两角:找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)思路:找夹角找第三边找直角已知两边:∠DAC=∠CAB(SAS)DC=CB(SSS)∠D=∠B=90°(HL)ABCD4.如图,已知AD=AB,
2、要使需要添加一个条件是____①一般三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件:SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒证明两个三角形全等的基本思路:(1)已知两边----找第三边(SSS)找夹角(SAS)(2)已知一边一角---已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角,找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(
3、AAS)方法指引变式深化(1).如图5,ΔABC≌ΔADE,∠B=70º,∠C=40º,∠DAC=30º,则∠EAC=( )A.27º B.54º C.40º D.55º变式深化(1).如图5,ΔABC≌ΔADE,∠B=70º,∠C=40º,∠DAC=30º,则∠EAC=( C )A.27º B.54º C.40º D.55º图6(2).如图6,△ACE≌△DBF,若∠E=∠F,AD=8,BC=2,则AB等于( )A.6B.5图6C.3D.不能确定F(3)如图7
4、所示,AB=AC,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件不能是()A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠ADC=∠AEBD.DC=BEABCDEF2.解答题如图,在平行四边ABCD中,点是的中点,连接并延长,交的延长线于点F求证:3、如图,AB是⊙O的直径,BE是⊙O切线,OE∥AC,AC=OA,求证:BC=BE.四、典例探究1、如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过点C在△ABC外作直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N。求证:(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如
5、图,AD为的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求证:(1)△BFD≌△ACD(2)BE⊥AC全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的位置关系反思总结1、判断两个三角形全等的方法:判定方法条件边边边(SSS)三边对应相等边角边(SAS)两边和他们的 对应相等角边角(ASA)两角和他们的夹边对应相等角角边(AAS)两角和 对应相等夹角其中一角的对边三角形全等的判定方法12、判断两个直角三角形全等的方法:A.一般三角形全等
6、的判定方法对直角三角形全等的判定同样适用.B.判定方法条件斜边直角边(HL)斜边和一条直角边对应相等三角形全等的判定方法2AOCDBCBAFED隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛,发现隐含条件擦亮眼睛,发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边
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