分数裂差（a级).学生版

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1、WORD格式整理分数裂差考试要求1、灵活运用分数裂差计算常规型分数裂差求和2、能通过变型进行复杂型分数裂差计算求和知识结构一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。1、对于分母可以写作两个因数乘积的分

2、数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有2、对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数，我们有：3、对于分子不是1的情况我们有：学习参考资料分享WORD格式整理二、裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。重难点1、分子不是1的分数的裂差变型；2、分母为多个自然数相乘的裂差变型。例题精讲一、用裂项法求

3、型分数求和分析：型（为自然数）因为＝（n为自然数），所以有裂项公式：【例1】填空：（1）1-=（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】。【例1】计算：【巩固】计算：【例2】计算：____。学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】_______。【例1】计算：＝。【巩固】计算：【例2】计算：=。学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】计算：．二、用裂项法求型分数求和分析：型。（n,k均为自然数）因为，所以【例6】【巩固】计算：【例7】计算：学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】计算：三、用裂项法求

4、型分数求和分析：型（n,k均为自然数）因为＝＝，所以＝【例6】求的和【巩固】学习参考资料分享WORD格式整理【例6】计算：【巩固】【例7】【巩固】学习参考资料分享WORD格式整理课堂检测1、计算：2、计算：3、计算：学习参考资料分享WORD格式整理1、 2、计算：家庭作业1、计算：2、学习参考资料分享WORD格式整理1、计算:2、。3、学习参考资料分享