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时间:2019-01-07
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1、WORD格式整理分数裂差考试要求1、灵活运用分数裂差计算常规型分数裂差求和2、能通过变型进行复杂型分数裂差计算求和知识结构一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。1、对于分母可以写作两个因数乘积的分
2、数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有2、对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数,我们有:3、对于分子不是1的情况我们有:学习参考资料分享WORD格式整理二、裂差型裂项的三大关键特征:(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”(3)分母上几个因数间的差是一个定值。重难点1、分子不是1的分数的裂差变型;2、分母为多个自然数相乘的裂差变型。例题精讲一、用裂项法求
3、型分数求和分析:型(为自然数)因为=(n为自然数),所以有裂项公式:【例1】填空:(1)1-=(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】。【例1】计算:【巩固】计算:【例2】计算:____。学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】_______。【例1】计算:=。【巩固】计算:【例2】计算:=。学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】计算:.二、用裂项法求型分数求和分析:型。(n,k均为自然数)因为,所以【例6】【巩固】计算:【例7】计算:学习参考资料分享WORD格式整理【巩固】计算:三、用裂项法求
4、型分数求和分析:型(n,k均为自然数)因为==,所以=【例6】求的和【巩固】学习参考资料分享WORD格式整理【例6】计算:【巩固】【例7】【巩固】学习参考资料分享WORD格式整理课堂检测1、计算:2、计算:3、计算:学习参考资料分享WORD格式整理1、 2、计算:家庭作业1、计算:2、学习参考资料分享WORD格式整理1、计算:2、。3、学习参考资料分享
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