悖论、佯谬及其对自然科学的影响

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1、悖论、佯谬及其对自然科学的影响张景生谢星海关键词悖论自然科学逻辑思维ParadoxandItsImpactonScienceZangJing-sheng①,XieXing・hai②(①AssociateProfessor,②Professor,DepartmentofCommunicationEngineering,LiaochengTeacher'sCollege,Liacheng,Shandong250059)Keywordsparadox,science,logicalthinking悖论、佯谬，早在希腊时期就已被提出

2、(如著名的芝诺运动悖论等)。两千多年来，人们在各个领域，尤其在自然科学中又发现了大量悖论、佯谬，并对其进行了大量的研究和探讨。虽仁者见仁，智者见智，但是至今人们对悖论、佯谬的认识及其在自然科学发展中的作用仍不甚明了，远未取得一致的看法。在此，我们试谈谈自己的一管之见。一、悖论、佯谬悖，中文的含义是混乱、违反等。悖论，是一种用目前已被人们普遍认为正确的理论所无法解释的命题，是在保持论断的逻辑正确情况下产生的论断屮的矛盾。它与谬论不同，谬论是用目前的理论就能够解释、判断其为错误的理论、观点。谬论是完全错误的，而悖论则看起来是是非

3、难辨的。但是，悖论的''是非难辨”并非是永远不能分辨的。随着人们认识能力的不断提高，随着科学的不断发展，悖论是可以逐步得到消除的，矛盾是可以解决的。悖论一般可以分为语义悖论和逻辑悖论两种。如果从一命题为真可推出其为假，又从该命题为假可推出其为真，则这个命题就构成一语义悖论。如说谎者悖论一人说：“我说的一切都是假的”一就是如此。逻辑悖论总是相对于一个公理系统而言。如果在一个公理系统中既可以证明公式A又可以证明A的否定，则我们说在这个公理系统屮含有一个悖论，因为这时A和在系统中是可证等价的。集合论中著名的罗素悖论就是一个逻辑悖论

4、。实际上，自然科学中出现的悖论一般都是逻辑悖论。自然科学中还出现了大量的佯谬。在英文屮，佯谬与悖论是同一词paradoxo它们都是由于前提、判断和结论的运用而产工的，具有相同的逻辑本性。所以，有的佯谬也可称为悖论，反之亦然。如由爱因斯坦等提出的EPR佯谬，也可称为EPR悖论。自然科学发展过程屮出现大量悖论、佯谬是必然的，不可避免的。这是因为，自然科学所研究的自然界是一个由多层次、多因素组成的极其复杂的系统,各层次各因素之间又是相互融合的。在科学研究过程中，科学家不可能在彻底认识了某一层次的全部规律后，再依次一个一个由浅入深、

5、由低到高地去认识其他层次，也不可能在各个层次上齐头并进地研究。而只能在某一个时期以认识一个层次为主，同吋也涉及到邻近的其他层次或领域。由于人类认识能力的局限性，某一科学理论只能是人们对自然界中某一层次、某一领域的客观规律的部分反映。某一科学理论一旦超出其实用范围而应用时就可能出现才盾或谬误。同时，由于科学理论自身可能存在的缺陷或不完备性，在适用范围内应用这种理论时，也会出现无法解释的矛盾。这就为悖论、佯谬的出现提供了基础。所以，自然科学中悖论、佯谬的出现，就是由于人类认识能力的局限性所造成的科学理论本身不完备性及其适用范围的

6、局限性的一种反映。随着人类认识能力的不断提高和科学理论的发展，更高层次的理论不断出现以及原有理论的进一步完善，已出现的悖论、佯谬就可能被消除。例如，数学中的毕达哥拉斯悖论，随着无理数的引入就消除了；经典物理学中“光速悖论（或称光速佯谬）随着狭义相对论的产生也消除了。二、悖论、佯谬与自然科学的发展自然科学发展屮出现的大量悖论、佯谬，对自然科学发展产生了重要影响。一方面，由于悖论、佯谬是在某理论体系发展到相当高的阶段才出现的，是对理论体系可能存在的内在矛盾的揭示，是该理论体系的发展陷入某种危机的表现，因此，悖论、佯谬的出现，往往

7、会使人们对该理论体系的信念产生动摇，引起思想混乱，甚至悲观失望，对正常的科学研究活动形成一定程度的冲击。毕达哥拉斯悖论（等腰三角形的直角边与斜边不可通约）的出现，就曾彻底动摇了“数即万物”的世界观，给当时古希腊的数学家带来极大的思想混乱，甚至恐慌和愤怒。该悖论提出者希帕字斯就曾被一群“数即万物”的“卫道士”抛到爱琴海屮活活淹死。由于策墨罗一罗素悖论的出现，戴德金曾将自己划时代著作《什么是数和数是什么》的出版搁置起来，弗雷格则在自己刚写好的《算术的基本定律》第二卷的卷末加上了这样一段话：“一个科学家可能遇到的最坏的事情就是，当

8、他的著作完成时，他的建筑物的基础倒塌了。当著作将要出版时，B•罗素先生一封信正把我置于这样的境地。”[1]另一方面也是更重要的,自然科学中悖论、佯谬的出现会有助于促进新理论的建立，或有助于原有理论的进一步严密、完善，从而极大地促进自然科学的发展。1・悖论、佯谬有助于促进新理论的建立在数学发