《代数式的值》参考教案

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1、2.3代数式的值教学目标：（一）知识与技能：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。2、能解释代数式值的实际意义。3、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。（-）过程与方法：让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。（三）情感、态度与价值观：使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。二、教学重点和难点：1、教学重点

2、：求代数式的值2.教学难点：正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。三、教学过程:（-）激情引趣，导入新课2问题今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有彳的同学毎人植■丿Ma棵,其余同学植树2棵•你用代数式表示他们共植树的总棵数吗?如果a=3,那么他们共植树多少棵?如果a=4,那么他们共植树又是多少棵？22根据题意，他们共植树-x305a+d--）x305x2=(1227+366)棵;当g=3吋，代数式122a+366=122x3+366=732当d=4时，代数式122^+366=122x4+366=854我

3、们将上面问题中的计算结果732和854,称为代数式122^+366当a=3和当g4时的值。这就是本节课我们将要学习和研究的内容。（二）合作交流，探究新知上面例题中，我们在求代数式的值时，是将字母的值代入代数式，通过运算,进而求出代数式的值。像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。注意：（1）代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。所以，求代数式的值时，要明确“当…时J一定要按照代数式指明的运算进行。（2）代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值

4、必须使代数式和它表示的实际数量有意义。例如，上述问题中，代数式122^+366中的字母d不能取负数，又如代数式纟中的字母b不能取零。b思考：结合上述例题，回答下列问题：（1）求代数式的值，必须给出什么条件？（2）代数式的值是由什么值的确定而确定？引导学生冋答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定。（三）应用迁移，巩固提高例1.（1）当x=—3时，求出代数式x2-3x+5的值.a1-h3（2）当a=0・5,b=—2时，求的值；ab（3）当兀=7,y=4,z=0时，求代数式x（2x-y+3z）的值。点拨：（1）注意书写

5、格式，“当……吋"的字样不要丢；（2）代数式中的乘法运算,当其中的字母用数字在替代时，要恢复“疋号。；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，就要计算它的平方、立方，代入时应将分数加上括号。（5）只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值和它对应。例2、P64例2；例3、（选讲）已知a+b=3,求代数式（a+b）2+Q+5+/?的值。例4对于正数，运算“杆定义为czb=也,求3*（3*3）.a+h分析:这里“杯告诉我们一个运算关系，曲"

6、企,就是说:数*数=弊警a+b数+数按这个运算求3*(3*3).解：因为口命=型-a+b33x3所以3*(3*3)=3X^3*3^=—=13+(3*3)3+3x3、3+3说明：(1)“杆就应理解成给出的运算，具体运算就是上1；(2)在具体做题时a+b应注意'和“心不能混淆.(四)课堂练习：1、已知d=-丄,b=4时，求代数式4a2+2b的值。22、当兀=丄吋，求代数式x2+x-l的值。23、当67=-1,b=2,c=3时，求下列代数式的值。(1)竺(2)3+戸_云)2(3)Zb-caa-4h4、(选做)当2q+/?=3时，

7、求代数式4d+2Z?-2的值。(五)总结反思拓展升华1、求代数式的值的一般步骤：①代入数值②计算结果2、求代数式的值注意点：(1)求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式屮指定的运算来进行计算。(2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。(3)代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。(4)代数式屮的乘法运算，当其屮的字母用数字在替代时，要恢复“心号。(六)作业布：INP65,习题2.3A组2、3；B组1；