浅议初中数学易错题成因和教学策略

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1、浅议初中数学易错题成因和教学策略【摘要】初中数学中，许多题目对学生来说”一看似懂，一做就错；老师一点似明，再做又错”。为此设法有效提高这些易错题求解的正确率，成为教师一直追求的教学效果。本文以教学中大量的易错题为载体，剖析易错题的基本成因，并提出相应的教学策略和理性思考。【关键词】易错题成因策略【中图分类号IG633.6【文献标识码】B【文章编号】2095-3089(2013)03-0234-03一、探其缘起一学生一次次掉入同一个陷阱之中“哎，又掉入陷阱中了”一声感叹，缘起七年级上数学期中考试的一

2、道填空题：■的平方根O当我看到这道题时，感到学生解这题应该没什么问题。因为这类题目学生之前已做过、错过、订正过多次。但实事是有好多同学这次又错了。我很是疑惑：为何学生错过多次,老师讲过多次，而学生还是老是掉入同一个陷阱之中呢？我该如何教学，才能减少学生犯同样的错呢？其实这些学生常犯错的题目，就是我们常说的”易错题”。所谓”易错题”即容易错的题，就是那些学生”一看似懂，一做就错；老师一点似明，再做又错”的习题。这样的”易错题”往往会成为数学学习中的绊脚石。那么，如何避免一做就错，再做又错的现象，笔者

3、通过多年的教学实践和探索，以大量易错题为载体，作出初浅的论述。二、诊其所由一浅析易错题的基本成因（一）前摄干扰引起的易错题研究表明，学生在学习新数学概念之前，已经通过日常生活中的观察或实验，获得了一些经验性的知识，或者通过以前的学习，获得了新数学概念相近的知识，这些前概念处理得当与否，很容易对现学知识造成干扰，形成易错题，这也是心理学所讲的前摄抑制，当两种材料处于既相似又有不相似的状况时，干扰作用最大。例1:浙教版七年级下册《多项式的乘法》教学时，学生关于完全平方公式的易错题让我印象深刻。总有部分

4、同学在（a+b）2=a2+2ab+b2这一重要的公式犯下错误一（a+b）2=a2+b2,是课堂教学种学生参与体验公式的形成过程不够充分吗？还是课后的练习巩固不够呢？细细分析可能都有，可积的乘方（ab）2=a2b2所造成的前摄抑制也是一个不可小视的因素。（二）概念模糊引起的易错题数学概念是运算、推理、证明的依据，如果把正确理解概念作为”第一台阶”，那么应用数学概念解题可以说是”第二台阶”。从反馈情况来看，概念理解不准确往往是解题错误的直接原因。以下几个例子是学生对于基本概念及运算法则的错误理解或因概

5、念、法则含糊不清而犯的错误:例2-1:-a5的底数是,指数是o错误解法：底数是-a,指数是5。正确解法：底数是a,指数是5。分析：学生错误的原因是对于幕的概念有点模糊，幕是由底数与指数组成的，形如an,其中a也可以是整式。在教学中可以用（-a）5与此题相类比，加深学生对于幕的概念的理解。例2-2：计算：a5•a2+a•a6+a3•a4。错误解法：原式二a7+a7+a7二a21；正确解法：原式=a7+a7+a7=3a7o分析：错误解法是学生把合并同类项的概念与同底数無相乘相混淆。在教同底数無相乘时要

6、让学生比较a7+a7+a7与a7•a7•a7的区别，加深对于合并同类项的概念的理解与同底数無相乘法则的运用。（三）忽视隐含条件引起的易错题许多学生在解题时，只着眼于题设中已经给出的明显条件，缺乏挖掘题目中所隐含条件的能力，特别对某些综合性的数学问题，往往因考虑问题不严密，致使解答时出现了不完美，因而出错。例如：关于一元二次方程的有关习题中，常因忽略考虑二次项系数不为零、根的判别式△$（）这些隐含条件，造成解题时的易错。例3：已知方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。错解：因为原方程有两个不相等

7、的实数根，所以△〉()，即>0,解得k>-3分析：由于忽视隐含在题目中的条件，即，故出现错解。(四)以偏盖全引起的易错题许多学生在解题时往往满足于求出一解，就会导致不完整解题，教师应引导学生探究分析出现漏解情况的原因，积累经验，强化数学分类的严密性，分类标准的科学化，促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展，这种情况在分类讨论思想的运用中特别明显。例如：有关三角形的高线问题，常因不同的三角形类型忽视分类讨论而造成的易错。例4：为美化环境，在某小区内用面积为30m2的草皮铺设一块腰长为1

8、0m的等腰三角形绿地，求这个等腰三角形绿地的另两边长。错解：(1)当AB为底边时，设AB=10,AD二BD=5,SAABC=■AB•CD二30,/.CD=6,.AC=BC=H(m)o(2)当AB为腰时，AB=AC=10,CD=6,AD=・=8(m),BD=2m,/.BC=2H(m)o分析：本题分类标准的制定不仅要考虑到图形的基本性质还需考虑到图形的位置或形状。在这两个基本原则的基础上再制定分类标准时，可以先按图形的性质分成AB为底边与AB为腰两大类后再依据图形的位置关系即以高CD