陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）---精校解析Word版

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1、西安中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二理科数学（平行班）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列四个选项中，只有一项是符合题意)1.设为虚数单位，则复数(　　)A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由复数的乘除运算即可求得结果【详解】故选【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，解题的关键是要掌握复数四则运算法则，属于基础题。2.乘积可表示为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据对排列公式的认识，进行分析，解答即可【详解】最大数为，共有个自然数连续相乘根据排列公式可得故选【点睛】本题是一道比较基础的题型，

2、主要考查的是排列与组合的理解，掌握排列数的公式是解题的关键3.(　　)A.B.C.1D.【答案】A【解析】试题分析：因为，故选A．考点：定积分的运算．4.是函数的导函数，的图象如图所示，的图象最有可能的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用导函数的图象，判断导函数的符号，得到函数的单调性以及函数的极值，然后判断选项即可【详解】由的图象可知，当，或时，，故函数是增函数，时，函数是减函数，是函数的极大值点，是函数的极小值点所以函数的图象只能是故选【点睛】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题，解题的关键是利用导函数看正负，原函数看

3、增减。5.现有小麦、大豆、玉米、高粱种不同农作物供选择，在如图所示的四块土地上行种植，要求有公共边界的两块地不能种同一种农作物，则不同的种植方法共有（）A.36种B.48种C.24种D.30种【答案】B【解析】【分析】需要先给右边的一块地种植，有种结果，再给中间上面的一块地种植，有种结果，再给中间下面的一块地种植，有种结果，最后给左边的一块地种植，有种结果，相乘即可得到结果【详解】由题意可知，本题是一个分步计数的问题先给右边的一块地种植，有种结果再给中间上面的一块地种植，有种结果再给中间下面的一块地种植，有种结果最后给左边的一块地种植，有种结果根据分步

4、计数原理可知共有种结果故选【点睛】本题主要考查的知识点是分步计数原理，这种问题解题的关键是看清题目中出现的结果，几个环节所包含的事件数在计算时要做到不重不漏。6.变量与相对应的一组数据为(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；变量与相对应的一组数据为(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)．表示变量之间的线性相关系数，表示变量与之间的线性相关系数，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出，，进行比较即可得到结果【详解】变量与相对应的一组数据为即变量与相对应

5、的一组数据为这一组数据的相关系数则第一组数据的相关系数大于，第二组数据的相关系数小于则故选【点睛】本题主要考查的是变量的相关性，属于基础题。7.在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线与交于两点，则线段的长度为（）A.2B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】分别将曲线，的极坐标方程化为普通方程，根据直线与圆相交，利用点到直线的距离公式结合垂径定理，可得结果【详解】根据题意，曲线曲线，则直线与圆相交，圆的半径为，圆心到直线的距离为设长为，则有，即解得（舍负）故线段的长度为故选【点睛】本题主要考查的是极坐标与直角坐标方程的互化，圆的方程以及直线与圆的位置关系，是

6、一道基础题8.从5名男生和5名女生中选3人组队参加某集体项目的比赛，其中至少有一名女生入选的组队方案数为()A.90B.60C.120D.110【答案】D【解析】【分析】用所有的选法共有减去没有任何一名女生入选的组队方案数，即得结果【详解】所有的选法共有种其中没有任何一名女生入选的组队方案数为：故至少有一名女生入选的组队方案数为故选【点睛】本题主要考的是排列，组合及简单计数问题，考查组合的运用，处理“至少有一名”类问题，宜选用间接法，是一道基础题。9.已知某企业上半年前5个月产品广告投入与利润额统计如下：月份12345广告投入（万元）9.59.39.1

7、8.99.7利润（万元）9289898793由此所得回归方程为，若6月份广告投入10（万元）估计所获利润为（）A.97万元B.96.5万元C.95.25万元D.97.25万元【答案】C【解析】【分析】首先求出的平均数，将样本中心点代入回归方程中求出的值，然后写出回归方程，然后将代入求解即可【详解】代入到回归方程为，解得将代入，解得故选【点睛】本题是一道关于线性回归方程的题目，解答本题的关键是求出线性回归方程，属于基础题。10.如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形内随机投一点(该点落在正方形内任何一点是等可能

8、的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合定