线性逼近热电偶温度-电压输出关系

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1、线性逼近热电偶温度-电压输出关系利用神经网络学习算法对热电偶温度-电压非线性关系曲线进行线性逼近。1、神经网络线性逼近原理对于一个非线性关系不强的系统或过程（如本例），可以用线性过程去逼近它，即用线性关系来描述。本文使用的方法是神经网络学习算法，首先给出一个初始的线性关系，这个线性关系越接近现有的非线性关系越理想。再从这个非线性关系中取一组数据作为学习样本，经过若干次的学习之后可得出一条非常接近原先的非线性曲线的直线。2、算法步骤根据自适应神经网络学习算法给出线性逼近算法的一般步骤2.1、给定初值W(0)，（

2、Xp,dp）;2.2、由输入X(k)计算出输出y(k),再计算误差ε(k)=d(k)-y(k);2.3、ΔW(k)=ηε(k)X(k),对权值进行修正，W(k+1)=W(k)+ΔW(k);说明：在本题中初始值W(0)是[w0,w1]，(Xp,dp)的数据由铂铑10—铂热电偶（S型）分度表提供如表1所示。Xp代表温度值集合，dp代表输出电压值集合。y(k)为对应输入X(k)的计算输出(X(k)取自Xp)。权值的修正项的取值是ΔW(k)=ηε(k)X(k)。η为学习步长，辨识过程中取η=0.06。表1铂铑10—铂

3、热电偶（S型）分度表：ITS-90分度号：S参考端温度：0°Ct°C-0+0100200300400500600700800EmV0.0000.0000.6461.4412.3233.2594.2335.2396.2757.345t°C90010001100120013001400150016001700EmV8.4499.58710.75711.95113.15914.37315.58216.77717.947由MATLAB图形绘制命令与函数可得出热电偶温度-电压关系如图1所示，将其拟合成一条关系曲线如图2

4、所示。图1热电偶温度-电压关系图2热电偶温度-电压关系曲线3、程序流程图程序流程图如图3所示：图3程序流程图图4温度-电压关系比较图4、MATLAB程序在MATLAB中建立M文件编写MATLAB程序对该非线性关系进行线性逼近，逼近结果如图2所示。t=(0:100:1700);d=[0.0000.6461.4412.3233.2594.2335.2396.2757.3458.4499.58710.75711.95113.159...14.37315.58216.77717.947];eta=0.06;n=18;

5、y=zeros(18,1);N0=1000;w0=1.167;w1=0.0111;counts=1;e=zeros(1,N0);fori=1:N0ei=0;fork=1:nout=w1*t(k)-w0;y(k)=out;deta=d(k)-y(k);det1=eta*deta*w0;det2=eta*deta*w1;w0=w0+det1;w1=w1+det2;ei=det2^2;endifei<0.01break;endcounts=counts+1;endt=0:100:1700;y=w1*t-w0;plo

6、t(t,y);holdon;title('linearapproximation');xlabel('inputt');ylabel('y=w1*t-w0');plot(t,d,'*');gridon;程序运行后可得到线性的热电偶温度-电压关系曲线与未采用逼近算法的温度-电压关系曲线比较图（如图4），由图可以明显看出该直线能较好的逼近热电偶的温度-电压非线性关系曲线。