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1、温度传感器电压_温度特性线性化研究 24物理与工程 Vol.14 No.3 2004温度传感器电压—温度特性线性化研究周 震 崔亦飞(中国矿业大学,江苏 )(收稿日期:20032122)摘 要 ,并利用Matlab.关键词;;LINEARIZINGTHERELATIONBETWEENVOLTAGEANDTEMPERATUREFORTEMPERATUREPROBEZhouZhen CuiYifei(ChinaUniversityofMiningandTechnology,Jiangsu,Xuzhou 221008)Abstract Thispaperexpandsthed
2、ifferenceelectriccircuitintemperatureprobeexperimentintothatitcanbeappliedinnotcompletelysymmetricalsystem,andmakesuseofthesoft2ware‘Matlab’tomakevoltageandtemperature’srelationlinearizedKeyWords thermistor;imitatedcurvature;linearized1 引言———————————————————————————————————————————————阻时
3、选用的材料而异,对于某一确定的热敏电阻元件,可由实验测得的电阻—温度曲线的实验数拟合而得.2 电路工作原理具有负温度系数的热敏电阻广泛应用于温度测量和温度控制技术中,在应用中总希望其电压和温度具有线性关系,因此引入各种非线性补偿环节,例如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理.由于在实际使用中很难保证差分电路调节到完全对称状态,采用软件Matlab进行线性化处理,寻求最佳电路匹配参数,可达到更好的线性要求.对于半导体金属氧化物作为基本材料制做的负温度系数热敏电阻,其电阻—温度特性的数学表达式通常表示为Rt=R25×exp[Bn(1/T-1/298)]电路原理如图1
4、所示,是由Rt的桥式电路及差分运算放大电路两个主要部分组成.当热敏电阻Rt所在环境温度变化时,差分放大器的输入信号及其输出电压V0均要发生变化,利用戴维南定理把图1所示的电路等效变换成图2所示的电路.图2中RG1=R1+RtES1=R1+RtRG2=R2+R3 均与温度有关———————————————————————————————————————————————其中R25和Rt分别表示环境温度为25℃和t(以℃为单位)时热敏电阻的阻值;T的单位为K,T=273+t;Bn为材料常量,其大小随制作热敏电ES2=R2+R3 与温度无关?1994-2006ChinaAcad
5、emicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net物理与工程 Vol.14 No.3 2004根据电路叠加原理,差分运算放大器输出电压V0可表示为:V0=V0-+V0+,其中V0-和V0+分别为图2所示电路中ES1和ES2单独作用时对输出电压的贡献.由运算放大器的理论知:V0-=V0+=RG1+Rs 25和V03.适当选择电路参数使得这三个测量点在电压—温度坐标系中落在通过原点的直线上,要求:V01=0,V02=V03/2,V03=V3,使电压—温度特性线性化.在图1,需确
6、定参数R1、R2、R3的阻值,Va和传感器,:(t1时,V0=V01=0,电桥工作于平,要求R1=R2=R3=Rt1;(2)为减小由热敏电阻中流过的电流引起发热对———————————————————————————————————————————————+1Vi+RG1+Rs式中的Vi+为ES2端的对地电压.,:Vi+S2Rf/(G2+Rf)?RG1+Rs(1)整理得:=R+R+RE-ES1RG2+Rs+RfS2测量结果影响,Va的大小要使Rt中电流小于1mA;(3)传感器的最大输出电压V3的值应与后面联接的显示仪表相匹配.在使用中很难控制当温度为t1时,V0=V01
7、=0.调节使R1=R2=R3=Rt1,所以考虑从数据处理方面给出差分电路处于并不完全对称状态下最佳方案.方案一:用最小二乘法将实验数据线性拟合最小二乘法是按最小二乘法原理求取拟合直线,该直线能保证传感器校对数据的残差平方和最小.用y=ax+b表示最小二乘法拟合直线,残差为:Δi=yi-(axi+b).———————————————————————————————————————————————按最小二乘法原理使ni=1图 1Δ2最小有:∑iani=1n[y∑i2-(axi-b)]=02[yi-(axi-b)]=0∑bi=1由此解出a、b.
