辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com东北育才学校高中部2018届高三第八次模拟数学试题（文科）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1.已知，，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先求解一元二次不等式，化简集合A，之后求其补集得到结果.【详解】集合，，故选B.【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，集合的补集的求解，属于简单题目.2.已知复数在复平面上对应的点为，则A.B.C.D.是纯虚数【答案】D【解析】【分析】首先根据复数在复平面内对应的点的坐标为，从而根据题的条件，得到，再根据复数模的公式，

2、求得结果.【详解】根据复数在复平面上对应的点为，则，所以A错；，所以B错；，所以C错；，所以D正确；故选D.【点睛】该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有复数在复平面内对应的点的坐标问题，复数的模的公式，属于简单题目.3.已知抛物线的焦点在轴负半轴，若，则其标准方程为A.B.C.D.-17-【答案】C【解析】【分析】首先根据题中所给的条件，确定出抛物线的焦点所在轴以及开口方向，从而根据p的大小求得其标准方程.【详解】因为抛物线的焦点在轴负半轴，所以抛物线开口向左，所以抛物线的标准方程是，又，所以抛物线方程为，故选C.【点睛】该题考查的是有关抛物线的标准方程的问题，注意根据题中

3、的条件，首先确定出抛物线的焦点所在轴和开口方向，结合p的值求得抛物线的标准方程.4.如图，半径为1的圆内有一阴影区域，在圆内随机撒入一大把豆子，共颗，其中，落在阴影区域内的豆子共颗，则阴影区域的面积约为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据几何概型的意义进行模拟试验，列出豆子落在阴影部分的概率与阴影面积及圆面积之间的方程求解即可.详解：设阴影区域的面积为，由几何概型概率公式可得：，故选C.点睛：本题主要考查几何概型概率公式以及模拟实验的基本应用，属于简单题，求不规则图形的面积的主要方法就是利用模拟实验，列出未知面积与已知面积之间的方程求解.5.执行如图所示的算法，则输出的结果

4、是-17-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的框图，其功能是在求若干个对数值的和，当其为有理数时输出S的值，认真分析，求得结果.【详解】根据题意，，利用对数运算法则，求得，所以当时，满足，故选A.【点睛】该题考查的是有关程序框图的问题，在解题的过程中，需要先分析框图的功能，以及其满足的条件，利用对数的运算性质，结合条件，求得结果.6.已知向量，，若向量在方向上的正射影的数量为，则实数A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据一个向量在另一个向量方向上的正投影的定义可以求得结果.-17-【详解】根据一个向量在另一个向量方向上的正投影的定义，可得，解得，故选

5、A.【点睛】该题考查的是有关向量在另一个向量方向上的投影问题，在解题的过程中，需要明确投影公式，结合题中所给的向量的坐标，代入求得结果.7.若公差为的等差数列的前项和为，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出结果.【详解】因为，解得，所以，所以，故选B.【点睛】该题考查的是有关等差数列的问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有等差数列的通项公式和等差数列的求和公式，注意对公式的熟练应用是解题的关键.8.设的三个内角所对的边分别为，如果，且，那么外接圆的半径为A.1B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】首先根据题中所给的三角形的边所满足

6、的条件，结合余弦定理，求得，结合三角形内角的取值范围，求得，再结合正弦定理，从而求得结果.【详解】因为，所以，化为，所以，又因为，所以，由正弦定理可得，所以，故选A.-17-【点睛】该题考查的是有关解三角形问题，涉及到的知识点有余弦定理，正弦定理，在解题的过程中，需要对题的条件进行认真分析，求得结果.9.如图，在三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是A.与是异面直线B.平面C.，为异面直线且D.平面【答案】C【解析】【分析】由题意，此几何体是一个直三棱柱，且其底面是正三角形，E是BC中点，由这些条件对四个选项逐一判断得出正确选项.【详解】对于A项，与在

7、同一个侧面中，故不是异面直线，所以A错；对于B项，由题意知，上底面是一个正三角形，故平面不可能，所以B错；对于C项，因为，为在两个平行平面中且不平行的两条直线，故它们是异面直线，所以C正确；对于D项，因为所在的平面与平面相交，且与交线有公共点，故平面不正确，所以D项不正确；故选C.【点睛】该题考查的是有关立体几何中空间关系的问题，在解题的过程中，需要对其相关的判定定理和性质定理的条件和结论要熟练掌握，注意理清其关系.10.已知定义在上的偶函数在上单调递增，则函数的解析