陕西省延安市黄陵中学2018届高三（普通班）6月模拟考试数学（理）---精校解析Word版

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1、高三普通班模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则A.{1，3}B.{3}C.{1}D.【答案】B【解析】【分析】根据定义域，由函数单调性，求出集合A，解方程求出集合B，根据交集的意义求出交集.【详解】因为函数单调递增，所以时，函数取最小值，所以集合，解集合B中方程可得集合，所以.故选B.【点睛】本题主要考查集合的计算，求函数型集合时要注意观察集合表示的时值域还是定义域，通过单调性等性质求解，还要注意定义域的限制.2.若复

2、数在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】【分析】由对称性可求得，根据模的公式求出的模，代入复数中，通过化简求出此复数，找出点的坐标，判断所在象限.【详解】由对称性得，，所以，点的坐标为，在第四象限.故选D.【点睛】本题主要考查复数的计算及有关性质，要熟练掌握复数的各概念，复杂计算中注意符号，求虚部时注意只写系数.3.已知函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数，则函数的图象A.关于点对称B.关于直

3、线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】D【解析】因为函数的最小正周期是，所以，,所以，将其图象向右平移个单位后得到的函数为，又因为为奇函数，所以，可得，则，，所以函数的图象关于直线对称，故选D.视频4.若，则（）A.且B.且C.且D.且【答案】A【解析】【分析】本题随机变量服从二项分布，根据公式计算期望和方差即可.【详解】，.故选A.【点睛】本题考查二项分布，掌握二项分布的表示方法，求期望和方差可直接用公式，注意区分二项分布与正态分布的表示.5.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

4、由已知求出当x＜1时，f（x）是周期为6的周期函数，可得f（﹣2018）=f（﹣336×6﹣2）=f（﹣2）=﹣f（﹣2+3）=﹣f（1）．再由x≥1时的解析式求解．【详解】由x＜1时，f（x）=﹣f（x+3），可得f（x+3）=﹣f（x），则f[（x+3）+3]=﹣f（x+3）=﹣[﹣f（x）]=f（x）．可知，当x＜1时，f（x）是周期为6的周期函数，则f（﹣2018）=f（﹣336×6﹣2）=f（﹣2）=﹣f（﹣2+3）=﹣f（1）．而当x≥1时，f（x）=，∴f（1）=2．则f（﹣2018）=﹣f（1

5、）=﹣2．故答案为：A．【点睛】(1)本题主要考查函数的周期性和函数求值,意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算能力.(2)函数求值时，如果自变量比较大，一般要联想到函数的周期性解答.6.某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为A.B.C.D.【答案】C【解析】由三视图可得该几何体为一个圆柱截去两个圆锥，其中圆柱底面圆的半径为、高为，圆锥底面圆的半径为、高为，故该几何体的体积为．故选C．7.执行如图所示的程序框图，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题可知该

6、程序框图的功能是求数列的前项和，所以输出的．故选C．8.已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】作出不等式组表示的平面区域如下图中阴影部分所示，易知表示可行域内的点到点的距离的平方，所以．故选A．9.展开式中的系数为（）A.120B.80C.20D.45【答案】A【解析】【分析】将看作整体，利用二项式定理将二项式展开，选出的二次方、四次方项，分别计算，最后将项合并即可.【详解】原式可化为：，其展开式中可出现项的只有与两项，所以其展开式中项分别为、，则项为.故选A.【点睛】本题

7、考查三项的二项式定理，需要将某两项看作整体，分别观察展开式，逐层筛选，最后求得某项，注意计算的准确性.10.在中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=（）A.B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】利用正弦定理将原式中边化弦，经化简，可得的值，根据同角三角函数可得，最后根据正弦定理求出，从而求出角C，舍去不合题意的结果即可.【详解】利用正弦定理，同角三角函数关系，原式可化为：，去分母移项得：，所以：，所以.由同角三角函数得：，由正弦定理，解得所以或（舍）.故选B.【点睛】本题考查解三角形以及三角

8、函数恒等变换的公式，要熟练掌握公式之间的互化，由正弦求角度时，注意一题多解的情况，由于本题有角度限制，所以要舍去一个结果.11.已知点为双曲线的左右焦点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由特殊角等腰三角形的三边关系以及双曲线的定义可表示出a、c的关系，对关系式化简，通过离心率公式，对关系式变型，解方程求出离心率.【详解】由题意知：，因为