华师大数学九年级下第26章《二次函数》章末测试4含答案解析初三数学试题试卷_设计

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1、第二十六章二次函数章末测试(一)总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一.选择题(共8小题,每题3分)1.如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图,在所给出的平面直角坐标系中,当水位在AB位置时,水面宽度为10m,此时水面到桥拱的距离是4m,则抛物线的函数关系式为(  )A.y=B.y=﹣C.y=﹣D.y=2.把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形,设这个长方形的一边长为x(cm),它的面积为y(cm2),则y与x之间的函数关系式为(  )A.y=﹣x2+50xB.y=x2﹣50xC.y=﹣x2+25xD.y=﹣2x2

2、+253.二次函数y=kx2+2x+1(k<0)的图象可能是(  )A.B.C.D.4.已知抛物线y=ax2+bx+c(a<0)的部分图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是(  )A.﹣2<x<2B.﹣4<x<2C.x<﹣2或x>2D.x<﹣4或x>25.抛物线y=x2﹣4x﹣7的顶点坐标是(  )A.(2,﹣11)B.(﹣2,7)C.(2,11)D.(2,﹣3)6.若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为(0,﹣3),则下列说法不正确的是(  )A.抛物线开口向上B.抛物线的对称轴是x=1C.当x=1时,y的最大

3、值为4D.抛物线与x轴的交点为(﹣1,0),(3,0)7.如图,从某建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水,喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1m,离地面m,则水流落地点B离墙的距离OB是(  )A.2mB.3mC.4mD.5m8.如图,有一座抛物线拱桥,当水位在AB位置时,桥拱顶离水面2m,水面宽4m.若水面下降1m,则水面宽CD为(  )A.5mB.6mC.mD.m二.填空题(共6小题,每题3分)9.函数与y2=x+2的图象及交点如图所示,则不等式x2<x+2的解集是 ___

4、______ .10.如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知ax2+bx+c>0时x的取值范围是 _________ .11.抛物线y=x2﹣4x+3的顶点坐标和对称轴分别是 _________ .12.抛物线y=x2﹣(m2﹣3m+2)x+m2﹣4的图象的对称轴是y轴,且顶点在原点,则m的值为 _________ .13.若抛物线y=ax2+4x+a的顶点的纵坐标是3,则a= _________ .14.如图,一块草地是长80m,宽60m的矩形,欲在中间修筑两条互相垂直的宽为xm的小路,这时草坪面

5、积为ym2.求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值.三.解答题(共10小题)15.(6分)已知正方形的面积为y(cm2),周长为x(cm).(1)请写出y与x的函数关系式.(2)判断y是否为x的二次函数.16.(6分)为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.17.(6分)如图所示,在矩形ABCD中,AB=6

6、厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.18.(8分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,﹣5),B(1,﹣3),C(﹣1,11)三点,求抛物线的顶点坐标及对称轴.19.(8分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.(1)观察图象,写出A、B、C三点的坐标,并求出抛物线解析

7、式;(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴;(3)当m取何值时,ax2+bx+c=m有两个不相等的实数根.20.(8分)已知抛物线的顶点坐标是(2,﹣3),且经过点(1,﹣).(1)求这个抛物线的函数解析式,并作出这个函数的大致图象;(2)当x在什么范围内时,y随x的增大而增大?当x在什么范围内时,y随x的增大而减小?21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(﹣1,0)和点B(1,0),直线y=2x﹣1与y轴交于点C,与抛物线交于点C、D.求:(1)求抛物线的解析式;(2)求点D的坐标.22(8分).

8、根据下列条件求二次函数解析式:(1)二次函数的图象过点(0,﹣1),对称轴是直线x=﹣1,且二次函数有最大值2.(2)二次函数的图象过点(5,6),与x轴交于(﹣1,0),(2,0)两点.23.(10分)如图,在平面直角坐标系中,三个小正方形的边长均为1,且正方形的边与坐标轴平行,边DE落在x轴的正半轴上,边AG落在y轴的正半轴上,A、B两点在

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