华师大数学九年级下第26章《二次函数》章末测试含答案解析初三数学试题试卷_设计

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1、第二十六章二次函数章末测试（四）总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠一．选择题（共8小题，每题3分）1．如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）（1题）（2题）（3题）A．（，）B．（2，2）C．（，2）D．（2，）2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）A．a＞0B．3是方程ax2+bx+c=0的一个根C．a+b+c=0D．当x＜1时，y随x的增大而减小3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如

2、图所示，下列结论正确的是（　　）A．a＜0B．b2﹣4ac＜0C．当﹣1＜x＜3时，y＞0D．﹣4．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（　　）A．B．C．D．5．将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（　　）A．y=3（x﹣2）2﹣1B．y=3（x﹣2）2+1C．y=3（x+2）2﹣1D．y=3（x+2）2+16．二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的顶点坐标为（　　）A．（﹣3，﹣3）

3、B．（﹣2，﹣2）C．（﹣1，﹣3）D．（0，﹣6）7．在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（　　）A．B．C．D．8．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题，每题3分）9．2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线（如图）．若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y（米

4、）与水平距离x（米）之间满足关系，则羽毛球飞出的水平距离为　_________　米．（9题）（10题）10．如图是我省某地一座抛物线形拱桥，桥拱在竖直平面内，与水平桥面相交于A，B两点，拱桥最高点C到AB的距离为9m，AB=36m，D，E为拱桥底部的两点，且DE∥AB，点E到直线AB的距离为7m，则DE的长为　_________　m．11．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点（1，2）和（﹣1，﹣6）两点，则a+c=　_________　．12．如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇

5、形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是　_________　．（12题）（13题）13．如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为　_________　．14．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=于点B、C，则BC的长值为　_________　．三．解答题（共10小题）15．（6分）已知是x的二次函数，求m的值和二次函数的解析式．16．（6分）已知二次函数y=ax2+

6、bx+c的图象如图所示：（1）这个二次函数的解析式是y=　_________　；（2）当x=　_________　时，y=3；（3）根据图象回答：当x　_________　时，y＞0．17．（6分）已知抛物线y=﹣x2+2x+2．（1）该抛物线的对称轴是　_________　，顶点坐标　_________　；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1＞x2＞1，试比较y1与y2的大小．　18．（8分）如图，已知抛物y=﹣x2+bx+c过点C（3，8），与x轴交于A，B两

7、点，与y轴交于点D（0，5）．（1）求该二次函数的关系式；（2）求该抛物线的顶点M的坐标，并求四边形ABMD的面积．19．（8分）如图，直角△ABC中，∠C=90°，，，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连接AP．（1）求AC、BC的长；（2）设PC的长为x，△ADP的面积为y．当x为何值时，y最大，并求出最大值．20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm．动点P、Q分别从A、C两点同时出发，其中点P以1cm/s