第十一章流体力学基本知识小结

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1、第11章流体力学习题解答80第11章流体力学习题解答第十一章流体力学基本知识小结⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体；稳定流动（或称定常流动）就是空间各点流速不变的流动。⒉静止流体内的压强分布相对地球静止：（h两点间高度）相对非惯性系静止：先找出等压面，再采用与惯性系相同的方法分析。⒊连续性方程：当不可压缩流体做稳定流动时，沿一流管，流量守恒，即恒量⒋伯努力方程：当理想流体稳定流动时，沿一流线，恒量⒌粘性定律：流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比，即为粘性系数，与物质、温度、压强有关。⒍雷诺数及其应用为物体

2、某一特征长度⑴层流、湍流的判据：⑵流体相似律：若两种流体边界条件相似，雷诺数相同，则两种流体具有相同的动力学特征。⒎泊肃叶公式：粘性流体在水平圆管中分层流动时，距管轴r处的流速11.2.1若被测容器A内水的压强比大气压大很多时，可用图中的水银压强计。⑴此压强计的优点是什么？⑵如何读出压强？设h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm，求容器内的压强是多少大气压？解：⑴优点：可以测很高的压强，而压强计的高度不用很大Ah1h2h3h4⑵设界面处压强由右向左分别为p0,p1,p2,p3，水和水银的密度分别用ρ,ρ'

3、表示，据压强公式，有：用大气压表示：ABh1h211.2.2A,B两容器内的压强都很大，现欲测它们之间的压强差，可用图中装置，Δh=50cm，求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高？这个压强计的优点是什么？解：由压强公式：第11章流体力学习题解答80第11章流体力学习题解答用厘米水银柱高表示：也可以忽略管中水的重量，近似认为压强差为50cmHg优点：车高雅差方便，压强计的高度不需太大。dhhabc11.2.3游泳池长50m，宽25m，设各处水深相等且等于1.50m，求游泳池各侧壁上的总压力，不考虑大气压。解：设游泳池长a=50m，

4、宽b=25m，水深c=1.50m。如图所示，在h深处，绕游泳池侧壁取高为dh的面元，其面积为.∵h深处压强不计大气压，∴此面元所受压力：.游泳池侧壁受的总压力BP011.2.4所谓流体的真空度，指该流体内的压强与大气压的差数，水银真空计如图所示，设h=50cm，问容器B内的真空度是多少N/m2？解：11.2.5⑴海水的密度为ρ=1.03g/cm3，求海平面以下300m处的压强。⑵求海平面以上10km高处的压强。解：⑴⑵，所以，海平面以上10km处的压强：hpdsdh(p+dp)dsa0dm(g+a0)11.2.6⑴盛有液体的容器

5、以重力加速度自由下落，求液体内各点的压强；⑵若容器以竖直向上的加速度a上升，求液体内压强随深度的分布；⑶若容器以竖直向下的加速度a（

6、沿深度为h，求水作用于柱面的总压力的大小、方向和在柱面上的作用点。xaθdFxdθdFdFyay解：取图示dθ对应的柱面，其面积为badθ，所受压力方向如图示，取图示坐标o-xy,（在上面积分中，运用了三角函数公式：sin2θ=(1-cos2θ)/2）总压力大小：方向：总压力作用线过坐标原点，与柱面垂直，且与x轴夹角总压力作用点：总压力作用线与柱面的交点。11.2.8船的底舱处开一窗，可藉此观察鱼群，窗为长1m半径R=0.6m的四分之一圆柱面，水面距窗的上沿h=0.5m，求水作用于窗面上的总压力的大小、方向和作用点。解：此题与1

7、1.2.7题解法相同，由11.2.7题解答可知：这里，b=1m,a=R=0.6m,h=0.5m，代入数据：xyRhosx11.2.9一船质量为m，使船发生一初始下沉，然后沿竖直方向振动，设船在吃水线附近的截面积为s，海水比重为γ，证明船做简谐振动，并求周期.不计阻力。证明：以地为参考系，选水面上一点为原点，建立图示坐标o-x.船静止时，浮力与重力大小相等，方向相反，合力为零。当船发生一位移x时，所受合力为F=-γsx，为线性恢复力。第11章流体力学习题解答80第11章流体力学习题解答由牛顿二定律：所以船作简谐振动，11.2.10

8、根据新数据，布达拉宫的海拔高度为3756.5m，试求该处的大气压强，为海平面大气压的几分之几？解：hHx11.4.1容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出.⑴求水流达到地面的水平射程x，⑵在水面以下多深的地方另开一孔可使水流的水平射程与前者相等？解：⑴