历届高考数学真题汇编专题19_坐标系与参数方程最新模拟_理_设计

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1、历届高考数学真题汇编专题19坐标系与参数方程最新模拟理【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与（a>0，）的交点的极坐标为▲．【河北衡水中学2012届高三一模（四调）】14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，过点作圆的切线，则切线的极坐标方程是．【广东省华师附中2012届高三模拟】14．（坐标系与参数方程选做题）极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是下列图形中的（依次填写序号）**．①直线；②圆；③抛物线；④椭圆；⑤双曲线.【答案】②;①.【解析】由，消去参数得为直线。1．若

2、直线l的参数方程为(t为参数)，则直线l的倾斜角的余弦值为(　　)A．－　　　　　　　　B．－C．D．解析：由题意知，直线l的普通方程为4x＋3y－10＝0.设l的倾斜角为θ，则tanθ＝－.由＝1＋tan2θ知cos2θ＝.∵<θ<π，∴cosθ＝－，故选B.答案：B2．已知动圆方程x2＋y2－xsin2θ＋2·ysin(θ＋)＝0(θ为参数)，那么圆心的轨迹是(　　)A．椭圆B．椭圆的一部分C．抛物线D．抛物线的一部分3．在极坐标系中，点(2，)到圆ρ＝2cosθ的圆心的距离为(　　)A．2B.C.D.解析：点(2，)化为直角坐标为(1，)，

3、方程ρ＝2cosθ化为普通方程为x2＋y2－2x＝0，故圆心为(1,0)，则点(1，)到圆心(1,0)的距离为，故选D.答案：D4．在极坐标方程中，曲线C的方程是ρ＝4sinθ，过点(4，)作曲线C的切线，则切线长为(　　)A．4B.C．2D．25．若直线l：y＝kx与曲线C：(θ为参数)有唯一的公共点，则实数k＝(　　)A．B．－C．±D．6．如果曲线C：(θ为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是(　　)A．(－2，0)B．(0,2)C．(－2，0)∪(0,2)D．(1,2)7．在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为ρ(2

4、cosθ＋sinθ)＝2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k＝________.解析：将直线l1的极坐标方程化为直角坐标方程为2x＋y－2＝0，其斜率k1＝－2，而直线l2的斜率k2＝＝＝－，由题意知－×(－2)＝－1，解得k＝－1.答案：－18．已知定点A(1,0)，F是曲线(θ∈R)的焦点，则

5、AF

6、＝________.解析：曲线(θ∈R)的普通方程为x2＝2y，所以焦点F(0，)，则

7、AF

8、＝＝.答案：9．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρcos(θ

9、－)＝1，M、N分别为曲线C与x轴、y轴的交点，则MN的中点的极坐标为________．10．(10分)已知曲线C：，直线l：ρ(cosθ－2sinθ)＝12.(1)将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点P在曲线C上，求点P到直线l的距离的最小值．11．(15分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2sinθ.(1)求圆C的直角坐标方程；(2)设圆C与直线l交于点A，B.若点P的坐标为(3，)，求

10、PA

11、＋

12、PB

13、

14、.解：解法1：(1)由ρ＝2sinθ，得ρ2＝2ρsinθ，得x2＋y2－2y＝0，即x2＋(y－)2＝5.(2)将直线l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得(3－t)2＋(t)2＝5，即t2－3t＋4＝0，由于Δ＝(－3)2－4×4＝2>0，故可设t1，t2是上述方程的两实根，所以又直线l过点P(3，)，故由上式及参数t的几何意义得

15、PA

16、＋

17、PB

18、＝

19、t1

20、＋

21、t2

22、＝t1＋t2＝3.12．(15分)在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x－y＋4＝0，曲线C的参数方程为(α为参数)．(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且

23、以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为(4，)，判断点P与直线l的位置关系；(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[

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