寒假专题——统计与概率_设计

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1、年级六年级学科数学版本人教新课标版课程标题寒假专题——统计与概率编稿老师赵春红一校林卉二校黄楠审核王百玲一、学习目标：1、收集、整理、描述和分析简单的数据。2、理解平均数、中位数、众数的意义，会求数据的平均数、中位数、众数，能选择合适的统计量表示数据的不同特征。3、认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图，能根据需要选择合适的条形统计图，折线统计图直观、有效地表示数据。4、能读懂简单统计图表，能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息。5、能解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，体会数据可能产生的误导。6、了解事件发生的可能性以及游戏规则的公平性

2、，会求一些简单事件发生的可能性。二、重点难点：经历数据调查的一般过程，能选择合适的统计图表示数据。能用分数表示简单事件发生的可能性，能解释游戏规则的公平性。三、考点分析：概率与统计是通过对数据的收集、整理、描述和分析，以及对不确定现象和事件发生可能性的刻画，来为人们更好地制定决策，提供依据和建议。通过统计与概率的学习，可以缩短同学们与现实社会之间的距离，使同学们能用统计思想、随机观念等来解决现实问题，还有利于同学们建立自信心，提高灵活处理问题的能力，培养动手能力和创新精神。本讲内容要求同学们熟练掌握并能灵活运用，本讲内容在考试中可能出现的题型为综合能力题，所占的

3、分值约为5~8分。知识点一：中位数与众数1、中位数将一组数据从大到小（或从小到大）排列，中间的数称为这组数据的中位数。当一组数据的个数是偶数个时，中位数取中间两个数的平均数。中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。2、众数一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。例1：某校数学课外小组有30人，一次只有选择题的测试成绩如下：得分958580757050人数2510751这组数据的中位数是（），众数是（），平均数是（），用（）表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较合适。思路分析：1）

4、题意分析：本题主要考查同学们对中位数、众数、平均数这三个定义的掌握情况。2）解题思路：中位数就是将这组数据按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，处在中间的一个数就是它的中位数。由于共有30人，所以中位数是排列后第15个和第16个同学的成绩的平均数，观察上表可知，中位数=（80+80）÷2=80。众数即是这组数据中出现次数最多的一个数，即80。平均数是用30人的总成绩除以人数30，即是（95×2+85×5+80×10+75×7＋70×5＋50×1）÷30=78。由上面的分析可知，用中位数或众数表示这个小组同学测试成绩的一般水平都可以。解答过程：这组数据的中位数是（

5、80），众数是（80），平均数是（78），用（中位数或众数）表示这个小组同学这次测试成绩的一般水平较合适。解题后的思考：众数着眼于对各数据出现的次数的考察,是一组数据中的原数据，其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量；注意：一组数据中的众数有时不止一个，如数据2、3、2、l、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数。例2：王叔叔应聘到一家玩具小工厂打工，经理告诉他说：“我们这里的报酬不错，平均每月600元”。工作一个月后，王叔叔出全勤只领到了200元，于是找经理理论，经理说“我厂的月平均

6、工资就是600元”，还向他出示了一张工资表：人员经理副经理领工后勤工人人数116510月工资（元）48002000500400200请你解释王叔叔被欺骗的原因。王叔叔应该怎样去了解这个玩具厂的工资水平？思路分析：1）题意分析：本题主要考查同学们对平均数和中位数的理解。2）解题思路：本题中经理、副经理的工资数据远远高于其他数据，经理正是利用了平均数不能正确反映这组数据的一般水平这一原因，欺骗了王叔叔。解答过程：（1）王叔叔可直接考察工人的月平均工资。（2）众数，工人月工资基本上都是200元。（3）中位数，将工资按一定的顺序排列，取中位数来表示工资的一般水平。480

7、0，2000，500，500，500，500，500，500，400，400，400，400，400，200，200，200，200，200，200，200，200，200，200，中位数是400元。解题后的思考：在数据统计中，经常用平均数来反映全体数据的一般水平，但它也有局限性，当一组数据中出现了个别较大或较小的数时，由于平均数受这些较大数和较小数的影响，远远高于或低于一般水平。为克服这一困难，我们还经常用“中位数”“众数”或缩小平均数范围来表示某组数的一般水平。小结：“中位数和众数”是在同学们学过统计图，统计表以及统计的意义后，让同学们知道除可从形象的统计图

8、表了解一组数据的概貌以外