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1、河南省洛阳市孟津县2013-2014学年八年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题3分,共21分)1.下列说法正确的是( ) A.4的平方根是2B.4的平方根是﹣2C.3是9的平方根D.等于±32.下列有四个命题:①零是最小的实数②数轴上的点不能表示所有的实数③带根号的数就是无理数④一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,其中正确个数是( ) A.1个B.2个C.3个D.4个3.若改动9a2+12ab+b2中某一项,使它变成完全平方式,则改动的办法是( ) A.只能改动第一项B.只能改动第二项 C.只能改动第三项D.可以改
2、动三项中的任一项4.通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式,如图可表示的代数恒等式是( )A、(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2 B、(m+n)2=m2+2mn+n2C、2m(m+n)=2m2+2mn D、(m+n)(m﹣n)=m2﹣n25.如图,已知A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件是( ) A.BC∥EFB.∠B=∠FC.AD=CFD.∠A=∠EDF6.计算:2011×2013﹣20122的结果是( ) A
3、.1B.﹣1C.2D.﹣27.(3分)如图,在四边形ABCD中,AC⊥BD,垂足为E,且BE=DE,下列结论不一定成立的是( ) A.AB=ADB.AC=BDC.CA平分∠BCDD.△BEC≌△DEC二、填空题(每小题2分,共26分)8.计算:(﹣1﹣3x)(3x﹣1)= _________ .9.计算:(4×103)×(3×103)= _________ .10.若2﹣m与2m+1是同一个数的平方根,则这个数可能是 _________ .11.若与互为相反数,则x+y的平方根是 _________ .12.已知x2﹣y2=4,
4、那么(x﹣y)2(x+y)2= _________ .13.已知﹣5x与一个整式的积是25x2+15x3y﹣20x4,则这个整式是 _________ .14.△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且AE=CD=BF,则△DEF为 _________ 三角形. 15.把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”,改写成“如果…,那么…”的形式: _________ .16.一个正方形面积为x2+4x+4(x>0),则它的边长为 _________ .17.若M(3x﹣y2)=y4﹣9x2,那么代数式M为 _____
5、____ .18.642×83×2x=42x,则x2= _________ .19.如图,AB=AC,AD=AE,则图中全等的三角形的对数共有 _________ 对.20.已知,则= _________ . 三、(共8个小题,共53分)21.(5分)因式分解:4x3y﹣4x2y2+xy3. 22.(5分)(x﹣y)(x2+xy+y2) 23.(6分)给出三个多项式x=a2+3ab+b2,y=3a2+ab,z=a2+ab,请你任选两个进行加法(或减法)运算,再将结果分解因式. 24.(6分)阅读下列文字与例题:将一个多项式分组后,
6、可提取公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法.例如:(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)(2)x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣(y2+2y+1)=x2﹣(y+1)2=(x+y+1)(x﹣y﹣1)参考上面的方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= _________ . 25.(7分)先化简,再求值:5(3x2y﹣xy2)﹣4(﹣xy2+3x2y),其中x=﹣2,y=3. 26.(7分)(2013•舟山)如图,△ABC与△DCB中,AC与BD交于点E,且∠
7、A=∠D,AB=DC.(1)求证:△ABE≌DCE;(2)当∠AEB=50°,求∠EBC的度数? 27.(8分)如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积. 28.(9分)如图,△ABC中,AD和BE是△ABC的高,它们相交于H,且AE=BE.(1)求证:△AHE≌△BCE;(2)若点D为BC的中点时,求证:AH=2BD. 参考答案 一、选择题(每小题3分,共21分)1.C2.A3.D4.C5.C6.B7.B二、填空题(每小题2分,共26分)8. 1﹣9x2 .9. 1.2×107 .10.
8、25 .11. ±1 .12. 16 .13. ﹣5x﹣3x2y+4x3 .14.等边 15. 如果两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线平行 .16. x+2 .17.﹣3x﹣y2 .18.49 .19. 3 对.20. 2 .三、(共8个小题
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